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1、河北省秦皇岛市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二下忻州期中) 已知命题p：x0，总有（x+1）ex1，则p为（ ） A . x00，使得（x0+1）e 1B . x00，使得（x0+1）e 1C . x0，总有（x+1）ex1D . x0，总有（x+1）ex12. （2分） 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知直线l、m、n与平面、，则下列叙述错误的是（ ）A . 若ml，nl，则mnB . 若m
2、，m，则C . 若m，n，则mnD . 若m，则m或m4. （2分） 已知直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，则实数m的取值为（ ）A . -B . C . 2D . -25. （2分） (2018高一下金华期末) 设实数 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下安徽期中) 已知命题“xR，x22ax+30”是假命题，则实数a的取值范围为（ ） A . B . 或 C . D . 7. （2分） 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . 1D . 28. （2分） (201
3、6高二下咸阳期末) 过点可作圆的两条切线，则实数a的取值范围为（ ）A . 或B . C . 或D . 或9. （2分） 圆心为（a，a）（a0）且过原点的圆的方程是（ ） A . （x1）2+（y1）2= B . （x+1）2+（y+1）2= aC . （x+a）2+（y+a）2=2a2D . （xa）2+（ya）2=2a210. （2分） 直线y=kx+3被圆（x2）2+（y3）2=4截得的弦长为 ，则直线的斜率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为 ， D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为（ ）A . 3B .
4、 C . 1D . 12. （2分） (2017高一下保定期中) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则下列直线中与平面ACE平行的是（ ） A . BA1B . BD1C . BC1D . BB1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上翔安期中) 设xR，则“x ”是“2x2+x10”的_条件 14. （1分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，AC=5，则直三棱柱内切球的表面积的最大值为_ 15. （1分） (2016嘉兴模拟) 如图，直线 平面 ，垂足为 ，正四面体(所有棱长都相等的三棱锥) 的棱长为2， 在平面 内， 是直线 上的动点
5、，当 到 的距离为最大时，正四面体在平面 上的射影面积为_16. （1分） 如果直线2axby+14=0（a0，b0）和函数f（x）=mx+1+1（m0，m1）的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆（xa+1）2+（y+b2）2=25的内部或圆上，那么的取值范围_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知命题p：关于x的不等式x2+（a1）x+10的解集为；命题q：方程 表示焦点在y轴上的椭圆；若命题q为真命题，pq为真命题 （1） 求实数a的取值范围； （2） 判断方程（a+1）x2+（1a）y2=（a+1）（1a）所表示的曲线的形状 18. （
6、10分） (2017高一下黄冈期末) 在平面直角坐标系内，已知A（1，a），B（5，3），C（4，0）； （1） 当a（ ，3）时，求直线AC的倾斜角的取值范围； （2） 当a=2时，求ABC的BC边上的高AH所在直线方程l 19. （5分） (2019高二下荆门期末) 设圆 的圆心为A ， 直线 过点B（1,0）且与 轴不重合， 交圆A于C ， D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （）证明： 为定值，并写出点E的轨迹方程； （）设点E的轨迹为曲线C1 ， 直线 交C1于M,N两点，过B且与 垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证： 是定值，并求出该定值.20. （10分） (2016深
7、圳模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，ABC=60，PAPB，PC=2 （1） 求证：平面PAB平面ABCD； （2） 若PA=PB，求二面角APCD的余弦值 21. （10分） 在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为 的圆柱 （1） 求：圆柱表面积的最大值； （2） 在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积 22. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知圆 ，直线 （1） 判断直线 与圆C的位置关系； （2） 设直线 与圆C交于A，B两点，若直线 的倾斜角为120，求弦AB的长 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
河北省秦皇岛市2019-2020年度高二上学期期中数学试卷（I）卷
