《河北省承德市高二上学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市高二上学期期中数学试卷（理科）（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、河北省承德市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 在复平面内，复数z= （i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018河北模拟) 已知 ，命题 函数 的值域为 ，命题 函数 在区间 内单调递增.若 是真命题，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 正方体的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线垂直的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）
2、 程序框图如图所示，当A=时，输出的k的值为（ ）A . 23B . 24C . 25D . 265. （2分） (2017泉州模拟) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的一个焦点为F（2，0），一条渐近线的倾斜角为60，则C的标准方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下兰州期中) 为了研究学生在考试时做解答题的情况，老师从甲、乙两个班级里各随机抽取了五份答卷并对解答题第16题（满分13分）的得分进行统计，得到对应的甲、乙两组数据，其茎叶图如图所示，其中x，y0，1，2，3，已知甲组数据的中位数比乙组数据的平均数多 ，则x+y的值为（ ） A . 5B .
3、 4C . 3D . 17. （2分） (2017高三上连城开学考) 已知 均为非零向量，条件p： ，条件q： 与 的夹角为锐角，则p是q成立的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 既不充分也不必要的条件8. （2分） 若根据10名儿童的年龄 x（岁）和体重 y（）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y=2x+7，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（ ）A . 17kgB . 16kgC . 15kgD . 14kg9. （2分） 在棱长为1正方体ABCDA1B1C1D1中，
4、点E，F，G分别为DD1 ， BD，BB1的中点，则EF，CG所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A为“出现1点”，事件B为“出现2点”已知P（A）=P（B）= ，则“出现1点或2点”的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017临沂模拟) 已知边长为 的正方形ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上，若球O的体积为36，则直线OA与平面ABCD所成的角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下集宁期中) 已知双曲线kx22ky2=4的一条准线是y=1，
5、则实数k的值是（ ） A . B . C . 1D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下徐州期中) 设z为纯虚数，且|z1|=|1+i|，则z=_ 14. （1分） (2015高二下宜昌期中) 在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则PAB的面积大于等于 的概率是_ 15. （1分） (2018虹口模拟) 从集合 随机取一个为 ，从集合 随机取一个为 ，则方程 表示双曲线的概率为 _ 16. （1分） 如图，PABCD是棱长均为1的正四棱锥，顶点P在平面ABCD内的正投影为点E，点E在平面PAB内的正投影为点F，则 tanPEF=_ 三、 简答题 (共
6、6题；共60分)17. （15分） 实数m分别取什么数值时？复数z=（m2+5m+6）+（m22m15）i （1） 与复数212i相等； （2） 与复数12+16i互为共轭； （3） 复数z在复平面内对应的点在第四象限 18. （10分） 近两年来，各大电视台都推出了由明星参与的游戏竞技类节目高一某研究性学习小组在长沙某社区对50人进行第一时间收看该类节目与性别是否有关的收视调查，其中20名女性中有15名第一时间收看该类节目，30名男性中10名第一时间收看该类节目 参考数据： 临界值表：P（2k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6
7、357.87910.828（1） 根据以上数据建立一个22列联表，并判断第一时间收看该类节目是否与性别有关？ （2） 该研究性学习小组共有A、B、C、D和E五名同学，五人分成两组模拟“撕名牌”的游戏，其中一组三人，一组两人，求A、B两同学分在同一组的概率 19. （10分） (2016高二上余姚期末) 已知抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，直线l：y=2x+2交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂直交抛物线C于点Q （1） 若直线l过焦点F，求 的值； （2） 是否存在实数p，使 ？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由 20. （5分） (2017贵阳模拟) 如图
8、，棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2 （）求证：AC平面ABB1A1；（）求二面角AC1DC的平面角的余弦值21. （10分） (2012湖南理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点（1） 证明：CD平面PAE；（2） 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积22. （10分） (2018高二下重庆期中) 已知椭圆 的焦距为 ，且长轴与短轴的比为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 椭圆 的上、下顶点分别为 ，点 是椭圆上异于 的任意一点， 轴于点 ， ，直线 与直线 交于点 ，点 为线段 的中点，点 为坐标原点，求证： 恒为定值，并求出该定值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
河北省承德市高二上学期期中数学试卷（理科）
