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1、江西省新余市数学高二下学期理数第二次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设 ， 则下列命题中正确的是（ ）A . Z的对应点Z在第一象限B . Z的对应点Z在第四象限C . Z不是纯虚数D . Z是虚数2. （2分） 设a= （sinx+cosx）dx，且二项式（a ）n的所有二项式系数之和为64，则其展开式中含x2项的系数是（ ） A . 192B . 192C . 6D . 63. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）y=sinx（xR ）是三角函数；三角函数是周期函数；y=sinx（xR ）是周期函数A . B .
2、 C . D . 4. （2分） 已知正四棱锥PABCD的四条侧棱，底面四条边及两条对角线共10条线段，现有一只蚂蚁沿着这10条线段从一个顶点爬行到另一个顶点，规定：（1）从一个顶点爬行到另一个顶点视为一次爬行；（2）从任一顶点向另4个顶点爬行是等可能的（若蚂蚁爬行在底面对角线上时仍按原方向直行）则蚂蚁从顶点P开始爬行4次后恰好回到顶点P的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 抛掷两颗骰子，所得点数之和为，那么=4表示的随机试验结果是（ ）A . 一颗是3点，一颗是1点B . 两颗都是2点C . 两颗都是4点D . 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点6. （2分） (2
3、017达州模拟) 已知复数z=x+yi（x，yR）满足 ，则yx1的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 下列推理是归纳推理的是（ ）A . A，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B . 由a11，an3n1，求出S1 ， S2 ， S3 ， 猜想出数列的前n项和Sn的表达式C . 由圆x2y2r2的面积r2 ， 猜想出椭圆的面积SabD . 利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质8. （2分） (2017高二下深圳月考) 在某次运动会中，要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作
4、，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A . 36种B . 12种C . 18种D . 48种9. （2分） (2018河北模拟) 若存在 ，不等式 成立，则实数 的最大值为（ ） A . B . C . 4D . 10. （2分） B（n，P），E=15，D=11.25，则n=（ ）A . 60B . 55C . 50D . 4511. （2分） (2018高二下中山月考) 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为（ ） A . 60B . 30C . 20D . 4012. （2分） (
5、2017高二下沈阳期末) 若曲线 和 上分别存在点 ，使得 是以原点 为直角顶点的直角三角形，且斜边 的中点 轴上，则实数 的取值范围是 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018广元模拟) 已知 是实数， 是虚数单位，若 是纯虚数，则 _14. （1分） (2020攀枝花模拟) 已知随机变量 服从正态分布 且 ，则 _ 15. （1分） (2019高三上广东月考) 若 ，则曲线 在点 处的切线方程是_ 16. （1分） (2017高二下沈阳期末) 甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖他们的对话如下，甲说：“我没中奖”
6、；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高三上务川期中) 为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对1565岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表 组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15，25）a0.5第2组25，35）18x第3组35，45）b0.9第4组45，55）90.36第5组55，653y（1） 分别求出a，b，x，y的值； （2） 从第2，3，4组回
7、答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？ （3） 在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率 18. （10分） (2016高二下清流期中) 若二项式 的展开式中，前三项的系数成等差数列，求： （1） 展开式中含x的项； （2） 展开式中所有的有理项 19. （10分） (2017石景山模拟) 某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10，（10，20，（20，30，（30，40，（40，50分组，整理如下图： （）写出频率分布直方图（
8、图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小（只需写出结论）；（）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20的数据样本中抽取3个，记在（0，10内的数据个数为X，求X的分布列；（）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10中的个数20. （10分） (2016高一下雅安期末) 设数列an的前n项和为Sn ， 对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记bn= （nN*） （1） 求数列an和数列bn的通项公式； （2） 设数列bn的前n项和为Rn，求证：对任意的nN*，都有Rn4n； （3） 记cn=b2nb2n1（nN*），设数列cn的前n
9、项和为Tn，求证：对任意nN*，都有Tn 21. （10分） (2018高一下葫芦岛期末) 已知函数 （1） 函数 在 上有两个不同的零点，求 的取值范围； （2） 当 时， 的最大值为 ，求 的最小值； （3） 函数 ，对于任意 存在 ，使得 ，试求 的取值范围 22. （10分） (2017高二下绵阳期中) 已知函数 （a0） （1） 已知函数f（x）在点（0，1）处的斜率为1，求a的值； （2） 求函数f（x）的单调区间； （3） 若a0，g（x）=x2emx，且对任意的x1，x20，2，f（x1）g（x2）恒成立，求实数m的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
江西省新余市数学高二下学期理数第二次月考试卷
