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1、江西省抚州市数学高三上学期理数第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上迁西月考) 设集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数(为虚数单位) ，则=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 命题P1：若函数在上为减函数，则；命题p2：是f（x)=tanx为增函数的必要不充分条件；命题p3：“a为常数， ， ”的否定是“a为变量， ”. 以上三个命题中，真命题的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 04. （2分） (2014安徽理) 如图所示，程序框图（算法流程图）的
2、输出结果是（ ） A . 34B . 55C . 78D . 895. （2分） (2018高二上新乡月考) 在 中，若 ，则其面积等于（ ） A . 12B . C . 28D . 6. （2分） 依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 表示的平面区域是一个三角形，则a的范围是（ ） A . a5B . a8C . 2a5D . 55或 a88. （2分） (2018高一下新乡期末) 已知函数 的部分图象如
3、图所示，为了得到 的图象，可以将 的图象（ ）A . 向右平移 个单位长度B . 向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度9. （2分） 如图，四边形ABCD是半径为1的圆O的外切正方形，是圆O的内接正三角形，当绕着圆心O旋转时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上成都月考) 若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上西安月考) 若数列 的前 项和 满足：对 都有 （为常数）成立，则称数列 为“和敛数列”，则数列 ， ， ，
4、 中是“和敛数列”的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2017高一上河北月考) 设定义域为 的函数 ，若关于 的方程 有7个不同的实数解，则 （ ） A . B . C . 或2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上常州期中) 设函数f（x）= ，则f（f（1）的值为_ 14. （1分） (2016高二下泰州期中) 二项式（2x3y）9的展开式中系数绝对值之和为_ 15. （1分） (2013浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|
5、=2，则直线l的斜率等于_ 16. （1分） (2019台州模拟) 已知正方体 中， 为 的中点，在平面A1B1C1D1内，直线 ，设二面角 的平面角为 ，当 取最大值时， _. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017鄂尔多斯模拟) 在ABC中，内角A、B、C所对的边为a、b、c，且 asinCc（2+cosA）=0 （1） 求角A的大小； （2） 若ABC的最大边长为 ，且sinC=2sinB，求最小边长 18. （10分） (2018永州模拟) 如图，在多面体 中，四边形 是菱形， ， ， ， 平面 ， ， ， 是 的中点.（1） 求证：平面 平面 ； （2） 求
6、直线 与平面 所成的角的正弦值. 19. （10分） (2018高二上东台月考) 一根直木棍长为6m，现将其锯为2段 （1） 若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为2m的概率； （2） 求锯成的两段木棍的长度均大于2m的概率 20. （10分） (2015高二上宝安期末) 已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C的对边 （1） 若ABC面积SABC= ，c=2，A=60，求a、b的值； （2） 若a=ccosB，且b=csinA，试判断ABC的形状 21. （5分） (2017东城模拟) 对于n维向量A=（a1 ， a2 ， ，an），若对任意i1，2，n均有ai=0或ai=1，则
7、称A为n维T向量对于两个n维T向量A，B，定义d（A，B）= （）若A=（1，0，1，0，1），B=（0，1，1，1，0），求d（A，B）的值（）现有一个5维T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若A1=（1，1，1，1，1）且满足：d（Ai ， Ai+1）=2，iN* 求证：该序列中不存在5维T向量（0，0，0，0，0）（）现有一个12维T向量序列：A1 ， A2 ， A3 ， ，若 且满足：d（Ai ， Ai+1）=m，mN* ， i=1，2，3，若存在正整数j使得 ，Aj为12维T向量序列中的项，求出所有的m22. （10分） (2017大庆模拟) 将圆 为参数）上的每一点的横坐标
8、保持不变，纵坐标变为原来的 倍，得到曲线C （1） 求出C的普通方程； （2） 设直线l：x+2y2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程23. （10分） (2018永州模拟) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 若对任意的 ，均存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
江西省抚州市数学高三上学期理数第一次联考试卷
