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1、江西省抚州市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 直线 的倾斜角为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上丽水月考) 下列命题中错误的是（ ） A . 如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 B . 如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 C . 如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 D . 如果平面 平面 ，过 内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于 3. （2分） (2016高二上自贡期中) 直线ax+y1=0与直线2x+3y2=0垂直，则实数a的值为
2、（ ） A . B . 1C . 2D . 4. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知平面与平面交于直线l，且直线a，直线b，则下列命题错误的是（ ） A . 若，ab，且b与l不垂直，则alB . 若，bl，则abC . 若ab，bl，且a与l不平行，则D . 若al，bl，则5. （2分） 若a，b，则a和b的关系是（ ） A . 平行B . 相交C . 平行或异面D . 以上都不对6. （2分） (2017高一下西安期中) 如图所示，在三棱台 中，沿 截去三棱锥 ，则剩余的部分是（ ）A . 三棱锥B . 四棱锥C . 三棱柱D . 组合体7. （2分） (2016高二上株洲开学考
3、) 如图，已知ABC，D是AB的中点，沿直线CD将ACD折成ACD，所成二面角ACDB的平面角为，则（ ） A . ADBB . ADBC . ACBD . ACB8. （2分） 已知互相垂直的平面，交于直线l，若直线m，n满足m，n，则（ ） A . mlB . mnC . nlD . mn二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2016高一下兰陵期中) 已知直线l：xy+4=0与圆C：（x1）2+（y1）2=2，则C上各点到l的距离的最小值为_ 10. （1分） (2018枣庄模拟) 已知 是球 表面上的点， 平面 ， ， ， ，则球 的表面积为_ 11. （2分） (2016杭
4、州模拟) 已知空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是_；几何体的体积是_ 12. （1分） 圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为_时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值13. （1分） (2019高二上四川期中) 给出下列说法:方程 表示的图形是一个点;命题“若 ，则 或 ”为真命题;已知双曲线 的左右焦点分别为 ， ，过右焦点 被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;已知椭圆 上有两点 ， ，若点 是椭圆 上任意一点，且 ，直线 ， 的斜率分别为 ， ，则 为定值 . 其中说法正确的序号是_.14. （1分） 长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与棱CB
5、、CD、CC1所成角分别为、，则sin2+sin2+sin2=_ 15. （1分） (2020肥城模拟) 在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是_. 三、 解答题 (共5题；共35分)16. （10分） (2016高一下淄川开学考) 求满足下列条件的直线方程： （1） 求经过直线l1：x+3y3=0和l2：xy+1=0的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l的方程； （2） 已知直
6、线l1：2x+y6=0和点A（1，1），过点A作直线l与l1相交于点B，且|AB|=5，求直线l的方程 17. （5分） (2017息县模拟) 如图所示的多面体中，ABCD是平行四边形，BDEF是矩形，ED面ABCD，ABD= ，AB=2AD （）求证：平面BDEF平面ADE；（）若ED=BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值18. （5分） (2018黑龙江模拟) 抛物线 的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点 若点 ，且直线AT，BT的斜率分别为 ， ，求证： 为定值； 设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证： 19. （5分） 如图1，直角ACD中，
7、AD=2AC，AB是斜边上的高，BEAC，BFAD，沿AB将ACD折成棱锥ABCD（图2），且CDBC （） DCBE；（） 求BF与平面ACD所成的角20. （10分） (2016高二下泰州期中) 直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=2，AC=4，AA1=2， = （1） 若=1，求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值； （2） 若二面角B1A1C1D的大小为60，求实数的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共35分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、
江西省抚州市高二上学期期中数学试卷
