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1、江西省抚州市高二下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下延边月考) 现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本 较为合理的抽样方法是（ ）A . 简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B . 简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C . 系统
2、抽样，简单随机抽样，分层抽样D . 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样2. （2分） (2017高二下临沭开学考) 命题：“x0，+），x3+2x0”的否定是（ ） A . x（，0），x3+2x0B . x0，+），x3+2x0C . x（，0），x3+2x0D . x0，+），x3+2x03. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018凯里模拟) 如图所示，在半径为 的 内有半径均为 的 和 与其相切， 与 外切， 为 与 的公切线.某人向 投掷飞镖，假设每次都能击
3、中 ，且击中 内每个点的可能性均等，则他击中阴影部分的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设：x=1且y=2，：x+y=3，是成立的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件6. （2分） (2016高二上定州开学考) 已知圆C：（x1）2+（y3）2=2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2，则b等于（ ） A . B . C . 2 D . 7. （2分） (2015高三上房山期末) 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A . 10B . 6C . 8D . 148. （2分） 某小区住户共200户，
4、为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m3）的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m3的住户的户数为（ ）A . 10B . 50C . 60D . 1409. （2分） (2015高三上潍坊期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2016高二上南昌期中) “ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2015高二下乐
5、安期中) 已知抛物线y2=4 x的焦点到双曲线 =l（a0，b0）的一条渐近线的距离为 ，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设 ， 则双曲线的离心率e的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下仙游期末) 我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_ 14. （1分） (2018高一下龙岩期末) 在区间 中随机地取
6、出一个数 ，则 的概率是_ 15. （1分） (2018河北模拟) 设变量 满足不等式组 ，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2017淮安模拟) 设x，y满足约束条件 ，则目标函数z=xy的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二下黄山期末) 解答题 （）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 、 ，比较 、 的大小（直接写结果，不必写过程）；（）设集合 ，B=x|m+x21，m1，命题p：xA；命题q：xB，若p是q的必要条件，
7、求实数m的取值范围18. （5分） (2017高一下包头期末) 咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖9g、4g、3g；乙种饮料每杯分别用奶粉、咖啡、糖4g、5g、10g，已知每天使用原料限额为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料使用的限额内，饮料能全部售完，问咖啡馆每天怎样安排配制饮料获利最大？ 19. （15分） (2016高一下驻马店期末) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组90，100），100，110），140，150后得到如图部分频率分布直方
8、图观察图形的信息，回答下列问题 （1） 从该校高三模拟考试的成绩中随机抽取一份，利用随机事件频率估计概率，求数学分数恰在120，130）内的频率； （2） 估计本次考试的中位数； （3） 用分层抽样的方法在分数段为110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120，130）内的概率 20. （15分） (2016高一上德州期中) 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺
9、序分别编号为第1组，第2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示 组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1） 分别求出a，x的值； （2） 从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？ （3） 在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率 21. （5分） (2018高三上黑龙江期中) 已知椭圆 的左
10、、右焦点分别为 ，其离心率 ，焦距为4（）求椭圆 的方程；（）若 是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， ， ，求 的最小值22. （10分） (2018高三下滨海模拟) 已知 ,椭圆 的离心率 , 是椭圆 的右焦点,直线 的斜率为 , 为坐标原点. （1） 求椭圆的方程； （2） 设过点 的动直线 与椭圆 相交于 , 两点,当 的面积最大时,求直线 的方程. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13、答案：略14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、
江西省抚州市高二下学期开学数学试卷（理科）
