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1、江西省抚州市数学高三理数12月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数的虚部为（ ）A . 2B . -2C . 2iD . -2i2. （2分） (2017高三下重庆模拟) 在 中，“ ” 是“ 为钝角三角形”的（ ） A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2015高二下上饶期中) 曲线y=xex+1在点（1，e+1）处的切线方程是（ ） A . 2exye+1=0B . 2eyx+e+1=0C . 2ex+ye+1=0D . 2ey+xe+1=04. （2分） (2017
2、高二下瓦房店期末) 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A . 192 里B . 96 里C . 48 里D . 24 里5. （2分） (2018高一下河南月考) 点 在边长为2的正方形 内运动，则动点 到定点 的距离 的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）A .
3、B . C . D . 7. （2分） (2017高三下漳州开学考) 已知一组数据1，3，5，7的方差为n，则在二项式（2x ）n的展开式所有项中任取一项，取到有理项的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图，四棱锥 的底面为正方形， 底面 ，则下列结论中不正确的是（ ）A . B . 平面 C . 与 所成的角等于 与 所成的角D . 与平面 所成的角等于 与平面 所成的角9. （2分） (2017高三上河北月考) 直线 与双曲线 的渐近线交于 两点，设 为双曲线上任一点，若 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分
4、） (2019高一上嘉善月考) 已知 ，则 满足下列关系式（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 椭圆 的焦点坐标是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD=.则三棱锥D-ABC的体积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上襄阳期中) 已知 =（3，4）， =（2，t），向量 在 方向上的投影为3，则t=_ 14. （1分） (2019高一上兰州期中) 设函数 , ，则函数 的递减区间是_ 15. （1分） (2018银川模拟) 等差数列 中
5、， ，则该数列的前 项的和 _. 16. （1分） (2020日照模拟) 已知函数 ，当 时，把函数 的所有零点依次记为 ，且 ，记数列 的前 项和为 ，则 _. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一上南昌期末) 已知是三角形的内角，且sin+cos= （1） 求cos2的值； （2） 把 用tan表示出来，并求其值 18. （10分） 如图，三棱锥PABC中，PA底面ABC，ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点 （1） 证明：平面PBE平面PAC （2） 试在BC上找一点F，使AD平面PEF？并说明理由 19. （10分） (2016天津模拟) 为迎
6、接2016年“猴”年的到来，某电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，每题只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金1千元，正确回答问题B可获奖金2千元活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止假设某参与者在回答问题前，选择每道题的每个选项的机会是等可能的 （）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金1千元的概率；（）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大20. （10分） (2017浙江) 如图，已知抛物线x2=y，点A（ ， ），B（ ， ），抛物线上的点P（x，y
7、）（ x ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q（）求直线AP斜率的取值范围；（）求|PA|PQ|的最大值21. （10分） (2017高三上重庆期中) 已知函数f（x）=exax2（aR） （1） 若g（x）= 有三个极值点x1，x2，x，求a的取值范围； （2） 若f（x）ax3+1对任意x0，1都恒成立的a的最大值为，证明：5 22. （10分） (2018吉林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆 ：r4cosq与直线l：q (rR)交于A ， B两点（）求以AB为直径的圆 的极坐标方程；（）在圆 任取一点 ，在圆 上任取一点 ，求 的最大值23. （10分） (2019高一上兴庆期中) 已知 为 上的奇函数，当 时， . （1） 求函数 的解析式； （2） 画出函数图像，写出函数 的单调区间（不需证明）. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
江西省抚州市数学高三理数12月联考试卷
