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1、江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共28分)1. （2分） 已知函数 ， 且 ， 则当时，的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上德州期中) 直线 xy+1=0的倾斜角为（ ） A . 1500B . 1200C . 600D . 3003. （2分） (2017抚顺模拟) 当双曲线M： =1（2m0）的焦距取得最小值时，双曲线M的渐近线方程为（ ） A . y= xB . y= xC . y=2xD . y= x4. （2分） 抛物线的准线方程是 ， 则的值为A
2、. B . C . D . 5. （2分） 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（1m，0），B（1+m，0），m0，若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（ ）A . 7B . 6C . 5D . 46. （2分） (2015高一上柳州期末) 圆（x+1）2+（y+2）2=4与圆（x2）2+（y2）2=9的公切线有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条7. （2分） (2016高二上潮阳期中) 已知圆（x1）2+（y3 ）2=r2（r0）的一条切线y=kx+ 与直线x=5的夹角为 ，则半径r的值为（ ） A . B . C . 或 D . 或 8. （2
3、分） 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ， 则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上黄石期中) 若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（ ） A . 直线B . 椭圆C . 线段D . 抛物线12. （2分） 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为（
4、 ）A . B . C . D . 13. （1分） (2017高二上佳木斯月考) 已知双曲线 的焦距为 ，右顶点为 ，抛物线 的焦点为 ，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 ，且 ，则双曲线的渐近线方程为_.14. （1分） 已知两点A（2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是_ 15. （1分） (2018高二上浙江月考) 设 分别为椭圆 的左,右焦点， 是椭圆上一点，点 是 的内心，线段 的延长线交线段 于点 ，则 _. 16. （1分） (2016高二上友谊期中) 已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x2 =1的左顶点为A，若双曲线一条
5、渐近线与直线AM垂直，则实数a=_ 二、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018高一下双鸭山期末) 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2，0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1，1)在AD边所在直线上求：（1） AD边所在直线的方程； （2） DC边所在直线的方程 18. （10分） 已知点F为抛物线C：x2=2py（p0）的焦点，点M、N在抛物线上，且M、N、F三点共线.若圆P:（x-2）2+（y-3）2=16的直径为MN. （1） 求抛物线C的标准方程； （2） 过点F的直线l与抛物线交于点A，B，分别过A、B两点作抛物线C的切线l1，l2，证明直线l
6、1，l2的交点在定直线上，并求出该直线. 19. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 ： （ 为参数）圆 ： （ 为参数） （1） 求直线 与圆 相交两点 的极坐标； （2） 求圆心 的直线 的距离 20. （5分） (2017高二上红桥期末) 已知抛物线C：y2=4x （）已知点M在抛物线C上，它与焦点的距离等于5，求点M的坐标；（）直线l过定点P（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点21. （10分） (2018高二上牡丹江期中) 已知抛物线 ： 的焦点 ， 为坐标原点， 是抛物线 上异于 的两点。 （1） 求抛物线 的方程
7、； （2） 若 ,求证：直线 过定点。 22. （10分） (2018绵阳模拟) 如图，已知抛物线 的焦点为 ，椭圆 的中心在原点， 为其右焦点，点 为曲线 和 在第一象限的交点，且 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 为抛物线 上的两个动点，且使得线段 的中点 在直线 上，为定点，求 面积的最大值23. （10分） (2020高二上吉林期末) 设直线 与椭圆 相交于 两个不同的点. （1） 求实数 的取值范围； （2） 当 时，求 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共16题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷（理科）D卷
