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1、江西省宜春市高二下学期期中数学试卷（文科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知i是虚数单位，则（ ）A . 1B . iC . -1D . -i2. （2分） 下列命题中错误的个数是（ ）命题“若x2-3x+2=0则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0则x1”命题P:,使sinx01，则,使若P且q为假命题，则P、q均为假命题是函数y=sin(2x+)为偶函数的充要条件A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2018高二下中山期末) 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为 必过点（ ）A
2、. B . C . D . 4. （2分） (2016高二上郑州期中) 在数列an中，若a1=2，且对任意的nN*有2an+1=1+2an ， 则数列an前10项的和为（ ）A . 2B . 10C . D . 5. （2分） “a3”是“函数f（x）=ax+3在（1，2）上存在零点”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2015高二下登封期中) 小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时， 小赵说：我没去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城
3、的是（ ）A . 小赵B . 小李C . 小孙D . 小钱7. （2分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程 必过点（ ） x0123y1357A . （2，2）B . （1，2）C . （1.5，4）D . （1.5，0）8. （2分） 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为 ， 则判断框中应填入的条件是（ ）A . T4?B . T3?D . T3?9. （2分） 命题“对于任意角”的证明：“”过程应（ ）A . 分析法B . 综合法C . 综合法、分析法结合使用D . 间接证法10. （2分） 如果对象A和B都具有相同的属性P,Q,R
4、等，此外已知对象A还有一个属性S，而对象B还有一个未知的属性X，由类比推理，可以得出下列哪个结论可能成立（ ）A . X就是PB . X就是QC . X就是RD . X就是S11. （2分） 如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2016高二上银川期中) 数列an满足a1=1，a2= ，且 （n2），则an等于（ ） A . B . （ ）n1C . （ ）nD . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下宜昌期末) 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么
5、这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和，已知数列 是等和数列，且 ，公和为 5那么 _； 14. （1分） 在极坐标系中，若点A、B的极坐标分别为（3，），（4，），则AOB（O为极点）的面积等于_15. （1分） (2018高二下西湖月考) 复数 (其中i为虚数单位)复数的虚部是_16. （1分） (2019高一上高台期中) 若(m1)x2(m1)x3(m1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二下眉山期中) 已知 ，数列an的前n项的和记为Sn （1） 求S1，S2，S3的值，猜想Sn的表达式； （2） 请
6、用数学归纳法证明你的猜想 18. （10分） (2019高二下宁夏月考) 已知：在数列 中， ， ， （1） 请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式 （2） 请证明你猜想的通项公式的正确性 19. （10分） (2019十堰模拟) 已知函数 f（x）=lnx （1） 当 时，讨论函数 的单调性； （2） 设函数 ，若斜率为 的直线与函数 的图象交于 ， 两点，证明： 20. （10分） (2017赣州模拟) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：24cos+1=0，直线l： （t为参数，0） （1） 求曲线C的参数方程； （2） 若直线l与曲线C相
7、切，求直线l的倾斜角及切点坐标 21. （5分） (2017高二下扶余期末) 甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：班级与成绩列联表优 秀不优秀甲 班1035乙 班738根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系？附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. （5分） (2017锦州模拟) 已知函数f（x）=|x+3|+|x2| （）若xR，f（x）6aa2恒成立，求实数a的取值范围（）求函数y=f（x）的图象与直线y=9围成的封闭图形的面积第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
江西省宜春市高二下学期期中数学试卷（文科）
