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1、江西省宜春市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017资阳模拟) 已知0c1，ab1，下列不等式成立的是（ ） A . cacbB . C . bacabcD . logaclogbc2. （1分） 已知函数 ， 其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） 已知、是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点、 ， 若 ， 则等于（ ）A . 11B . 10C . 9D . 164. （1分） (2018高二下齐齐
2、哈尔月考) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ， ， ，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 半径不等的两定圆、无公共点（、是两个不同的点），动圆与圆、都内切，则圆心轨迹是（ ）A . 双曲线的一支B . 椭圆或圆C . 双曲线的一支或椭圆或圆D . 双曲线一支或椭圆6. （1分） (2016高二下珠海期末) 已知直线y=k(x-3)与双曲线 ， 有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：（1）当A=0时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . (1,9C .
3、 (1,2D . 7. （1分） (2017重庆模拟) 设双曲线 的半焦距为C，直线L过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线L的距离为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . 2或 C . D . 8. （1分） (2017成安模拟) 已知F为双曲线 的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ） A . B . 3C . D . 69. （1分） (2015高二上安庆期末) 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足AFB= 设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 的最大值是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 过抛物线
4、y2=2px（p0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若=,=48，则抛物线的方程为（ ）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=16xD . y2=4x11. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 曲线 在 处的切线倾斜角是（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上浦城期中) 已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的_条件（填“充分条件”、
5、或“必要条件”、或“充要条件”） 14. （1分） (2019高二上辽宁月考) 在平面直角坐标系 中 ， 是动点，且直线 与 的斜率之积等于 ，动点 的轨迹方程 为_；直线 与轨迹 的公共点的个数为_. 15. （1分） (2016高二上温州期末) 已知动圆过定点F（0，1），且与直线l：y=1相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，O点为坐标原点，F是其一个焦点，又点A（0，2）在椭圆N上若过F的动直线m交椭圆于B，C点，交轨迹M于D，E两点，设S1为ABC的面积，S2为ODE的面积，令Z=S1S2 ， Z的最小值是_ 16. （1分） 设定义在R上的函数yf(x)的导函数为f(x)如果存在x0a，b
6、，使得f(b)f(a)f(x0)(ba)成立，则称x0为函数f(x)在区间a，b上的“中值点”那么函数f(x)x33x在区间2,2上的“中值点”为_三、 解答题 (共6题；共11分)17. （1分） 已知方程x2+bx+c=0的两实根为1和3， （1） 求b与 c； （2） 解不等式：x2+bx+c0 18. （1分） (2019高一上鄞州期中) 已知函数 ， （1） 若 ，用列举法表示函数 的零点构成的集合； （2） 若关于 的方程 在 上有两个解 、 ，求 的取值范围，并证明 19. （3分） (2018高二上阳高月考) 如图，已知椭圆C： 的左、右项点分别为A1 ， A2 ， 左右焦点分
7、别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，|F1F2|= ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设过点P（4，m）的直线PA1，PA2与椭圆分别交于点M，N，其中m0，求 的面积S的最大值 20. （2分） (2018高二上福州期末) 已知双曲线 的的离心率为 ，则（）求双曲线C的渐进线方程。（）当 时，已知直线 与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆 上，求m的值.21. （2分） (2017高二上湖南月考) 已知命题 ，命题方程 表示焦点在 轴上的双曲线. （1） 命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的取值范围. 22. （2分） (2019高二上集宁月考) 已知椭圆 焦点为 且过点 ，椭圆上一点 到两焦点 , 的距离之差为2， （1） 求椭圆的标准方程； （2） 求 的面积. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
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