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1、江西省宜春市数学高三下学期第一次调研考试（一模）文数试题 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上浦东期中) 设P，Q是两个集合，定义集合PQ=x|xP且xQ为P，Q的“差集”，已知P=x|1 0，Q=x|x2|1，那么PQ等于（ ） A . x|0x1B . x|0x1C . x|1x2D . x|2x32. （2分） (2017高三上唐山期末) 是虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）A . 或 B . 或C . D . 3. （2分） (2017高二下池州期末) 一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取
2、4个，则其中恰好有一个二等品的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设实数 ， 则a,b,c的大小关系为（ ）A . acbB . cbaC . bacD . abc5. （2分） (2018高一下枣庄期末) 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 、 、 ，若 ， ， ，则 在 方向上的投影等于（ ） A . B . -1C . 1D . 6. （2分） (2018高二上宁夏期末) 双曲线 的焦距为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2015高二下营口期中) 下列函数中，图像的一部分如图所示的是（ ）A . y=sin（x+ ）B . y=sin（2
3、x ）C . y=cos（4x ）D . y=cos（2x ）8. （2分） (2017高二下烟台期中) 已知函数f（x）与f（x）的图象如图所示，则函数 的单调递增区间为（ ） A . （0，4）B . C . （0，1），（4，+）D . （，0），（1，4）9. （2分） 如图是由一些相同的小正方体构成的主体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A . 3 B . 4 C . 5 D . 610. （2分） 阅读如图程序框图，若输入的N，则=100输出的结果是（ ）A . 50B . C . 51D . 11. （2分） 已知直二面角l，点A，B，A、B到棱l的距离相等
4、，直线AB与平面所成的角为30，则AB与棱l所成的角的余弦是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知 ，则 等于（ ） A . 0B . 1C . -1D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上江苏月考) 过椭圆 的左焦点作斜率为1的直线与椭圆C分别交于点A ， B ， 是坐标原点，则 _. 14. （1分） 对于函数f（x）= 给出下列四个命题： 该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当x=+2k（kZ）时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于x= +2k（kZ）对称；当且仅当2kx +2k（kZ）时，0f（x） 其中正确命题的序号是_
5、（请将所有正确命题的序号都填上）15. （1分） 已知A（2，1），B（3，2），若线段AB（不含端点A、B）与椭圆（m1）x2+my2=1总有交点，则m的取值范围是_16. （1分） 已知 满足不等式 则 的最大值为_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2018高一下宜昌期末) 数列 满足 .（1） 证明：数列 是等差数列； （2） 若 ，求 . 18. （10分） 如题（19）图，三棱锥中，平面 ， ， 分别为线段上的点，且（1） 证明：平面.（2） 求二面角的余弦值。19. （15分） 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成
6、六段40，50)，50，60)，90，100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1） 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格). （2） 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人). 20. （10分） (2019临川模拟) 已知椭圆 ： ，离心率 ， 是椭圆的左顶点， 是椭圆的左焦点， ，直线 ： . （1） 求椭圆 方程； （2） 直线 过点 与椭圆 交于 、 两点，直线 、 分别与直线 交于 、 两点，试问：以 为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由. 21. （15分） 已知曲线 经
7、过点 ，求： （1） 曲线在点 处的切线的方程； （2） 过点 的曲线C的切线方程 22. （10分） (2018延边模拟) 已知直线 的参数方程为 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .直线 过点 . （1） 若直线 与曲线 交于 两点，求 的值； （2） 求曲线 的内接矩形的周长的最大值. 23. （10分） (2017襄阳模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0） （）当a=2时，求不等式f（x）3的解集；（）证明： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
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