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1、江西省南昌市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下海南期末) 如果XN（，2），设m=P（X=a）（aR），则（ ） A . m=1B . m=0C . 0m1D . 0m12. （2分） (2018高一下枣庄期末) 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：x21012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程为 ，但现在丢失了一个数据，该数据应为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2018高二下
2、黑龙江期中) 若（x+1）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+an（x1）n ， 且a0+a1+an=243，则（nx）n展开式的二项式系数和为（ ） A . 16B . 32C . 64D . 10244. （2分） (2016高二下仙游期末) 某公司新招聘进8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门其中两名英语翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能同给一个部门则不同的分配方案有（ ） A . 36种B . 38种C . 108种D . 114种5. （2分） 已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用表示，那么的取值为（ ）A . 0，1B . 1，2
3、C . 0，1，2D . 0，1，2，36. （2分） (2016高二下辽宁期中) 已知随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）=0.79，则P（21）=（ ） A . 0.21B . 0.58C . 0.42D . 0.297. （2分） 已知二项式的展开式中第4项为常数项，则中项的系数为（ ）A . -19B . 19C . 20D . -208. （2分） 用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是（ ）A . 168B . 180C . 204 D . 4569. （2分） 已知随机变量XB(6，0.4)，则当2X1时，D()（ ）A . 1.88B . 2.
4、88C . 5. 76D . 6.7610. （2分） (2016四川理) 设i为虚数单位，则（x+i）6的展开式中含x4的项为（ ）A . 15x4B . 15x4C . 20ix4D . 20ix411. （2分） 不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：（x，y）D，x+2y2p2：（x，y）D，x+2y2p3：（x，y）D，x+2y3p4：（x，y）D，x+2y1其中真命题是（ ）A . p2 ， p3B . p1 ， p4C . p1 ， p2D . p1 ， p312. （2分） (2017长春模拟) 项式（ ）10的展开式中， 项的系数是（ ） A . B . C . 15D
5、 . 15二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下三亚期末) 若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为 ，则a=_ x3456y2.5344.514. （1分） (2018高二下抚顺期末) 中国诗词大会节目组决定把将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有_种.（用数字作答） 15. （1分） (2017榆林模拟) 已知（1+x）（12x）6=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a7（x1）7 ， 则a3=_ 16.
6、（1分） (2017邯郸模拟) 若（ ）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2015高二下椒江期中) 设m，nN，f（x）=（1+x）m+（1+x）n （1） 当m=n=5时，若 ，求a0+a2+a4的值； （2） f（x）展开式中x的系数是9，当m，n变化时，求x2系数的最小值 18. （15分） (2017高二下蕲春期中) PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB30952012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；
7、在35微克/立方米75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如表所示： PM2.5日均值（微克/立方米）25，35（35，45（45，55（55，65（65，75（75，85频数311113（1） 从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率； （2） 从这10天的数据中任取3天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列； （3） 以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均
8、有多少天的空气质量达到一级或二级（精确到整数） 19. （10分） 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n1,2,3,4），现从袋中任取一球，X表示所取球的标号. （1） 求X的分布列，均值和方差； （2） 若YaXb，E（Y）1，D（Y）11，试求a，b的值 20. （10分） (2019高二上双鸭山期末) 某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下： 每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分；每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累
9、计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍不足14分时，答题结束，淘汰出局；每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为 、 、 、 ，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1） 求甲同学能进入下一轮的概率； （2） 用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望。 21. （10分） (2012辽宁理) 电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40
10、分钟的观众称为“体育迷”（1） 根据已知条件完成下面22列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）P（ K2k）0.050.01k3.8416.63522. （5分） 某班植树小组栽培甲、乙两种松树，已知小组中每位成员甲、乙两种至少要栽培一种，已知栽培甲品种的有2人，栽培乙品种的有6人，现从中选2人，设选出的人中既栽培甲品种又栽培乙品种的人数为，且P（=0）= ， 求：（1）植树小组的人数；（2）随机变量的数学期望第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
江西省南昌市2019-2020学年高二下学期期中数学试卷（理科）（I）卷
