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1、江西省九江市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上普兰期中) 已知命题 ，下列命题中正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 某学院 三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方祛抽取一个容量为120的样本,已知该学院的 专业有380名学生, 专业有420名学生，则在该学院的 专业应抽取的学生人数为（ ） A . 30B . 40C . 50D . 603. （2分） (2016高一下宝坻期末) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），
2、有如下的统计资料： x12345y567810由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为 ，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（ ）A . 26.2B . 27C . 27.6D . 28.24. （2分） 若XN（1，62），且P（3X1）=0.4，则P（X1）等于（ ） A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （2分） (2018高二下四川期中) 已知 ，则不等式 成立的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则
3、下列说法中正确的是（ ） A . 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B . 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C . 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D . 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有7. （2分） 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结 果是 ， 则判断框内应填入的条件是（ ）A . i4C . i58. （2分） 已知长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，长方体的高AA1=3，则BC1与对角面BB1D1D所成角的正弦值等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 沈阳市的造化街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的
4、走法有（ ）A . 8种B . 10种C . 12种D . 32种10. （2分） 已知定义在R上的函数满足 ， 且 ， 若有穷数列（ ）的前n项和等于 ， 则n等于（ ）A . 4B . 6C . 5D . 711. （2分） 在二项式（12x）n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为128，则展开式的中间项的系数为（ ） A . 960B . 960C . 1120D . 168012. （2分） (2017高二上成都期中) 点A是抛物线C1：y2=2px（p0）与双曲线C2： （a0，b0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（ ） A . B
5、. C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽次品的概率是_14. （1分） (2017高二下宁波期末) 小明和爸爸妈妈、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制，5人坐成一排若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法总数为_ 15. （2分） 盒中有大小相同的5个白球和3个黑球，从中随机摸出3个球，记摸到黑球的个数为X，则P（X=2）=_，EX=_ 16. （1分） (2016高一上宜春期中) 下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函
6、数f（x）在0，+）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；（4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为a，b其中正确结论的序号为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高二上徐州期中) 命题p：实数x满足x24ax+3a20（其中a0），命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （10分） (2018高二下中山月考) 某班 名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示，其中 ，且分数在 的有 人.（1） 求 的值; （2）
7、 若分数在 的人数是分数在 的人数的 ，求从不及格的人中任意选取3人，其中分数在50分以下的人数为 ，求 的数学期望.19. （15分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，函数g（x）的图象在点（1，g（x）处的切线平行于x轴 （1） 求a的值； （2） 求函数g（x）的极小值； （3） 设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1x2），证明： k 20. （10分） (2017枣庄模拟) 如图，四棱锥PABCD的底面是等腰梯形，ADBC，BC=2AD，O为BD的中点 （1） 求证：CD平面POA；
8、 （2） 若PO底面ABCD，CDPB，AD=PO=2，求二面角APDB的余弦值 21. （5分） (2019高二下上海月考) 已知椭圆 的焦点和上顶点分别为 我们称 为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆 的一个焦点为 且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4. （1） 若椭圆 与椭圆 相似,且相似比为2,求椭圆 的方程； 22. （15分） (2016高三上朝阳期中) 已知函数f（x）=ex（x2a），aR （1） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程； （2） 若函数f（x）在（3，0）上单调递减，试求a的取值范围； （3） 若函数f（x）的最小值为2e，试求a的值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、
江西省九江市高二下学期期中数学试卷（理科）
