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1、江西省九江市高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理（ ）A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 没有错误2. （2分） 在下列各量之间，存在相关关系的是（ ）正方体的体积与棱长之间的关系；一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；人的身高与年龄之间的关系；家庭的支出与收入之间的关系；某户家庭用电量与电价之间的关系A . B . C . D . 3. （2分） 设集合 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分）
2、 (2017高三上河北月考) 给出下列命题:已知 ,“ 且 ”是“ ”的充分条件;已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分条件;已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要条件;命题 “ ,使 且 ”的否定为 “ ,都有 且 ”.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 过点M（2，1）作曲线C：（为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（ ）A . y1=（x2）B . y1=2（x2）C . y2=（x1）D . y2=2（x1）6. （2分） (2018高一下广东期中) 若| |2cos 15，| |4sin 15， 的夹角为30，则 等于（ ）A
3、 . B . C . 2 D . 7. （2分） 已知复数z满足(i为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019高一上黑龙江月考) 已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如果：在10进制中2004=4100+0101+0102+2103 ， 那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（ ）A . 29B . 254C . 602D . 200410. （2分） 已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）
4、方程不可能表示的曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线12. （2分） 类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（ ）A . 连续两项的和相等的数列叫等和数列B . 从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列C . 从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列D . 从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(t为参数）以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为24cos+3=0，则圆心C
5、到直线l距离为_14. （1分） 设向量 =（4，m）， =（1，2），且 ，则| +2 |=_ 15. （1分） (2018高二上泸县期末) 某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段任何的时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_16. （1分） 用列举法表示不等式组 的整数解集合为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二下巨鹿期末) 已知曲线 ： ，直线 ： （ 为参数）. （1） 写出曲线 的参数方程，直线 的普通方程； （2） 过曲线 上任一点 作与 夹角为 的直线，交 于点 ，求
6、的最大值与最小值. 18. （15分） (2017舒城模拟) 中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用勘探初期数据资料见如表： 井号I123456坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻探深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（1） 16号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y
7、=6.5x+a，求a，并估计y的预报值； （2） 现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的 的值（ 精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？ （参考公式和计算结果： ）（3） 设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号16的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率 19. （10分） (2016高三上沙坪坝期中) 已知在ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且满足（2cb）tanB=btanA （1） 求A的大小； （2
8、） 求 的取值范围 20. （5分） 如图，已知三棱柱BCFADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN（1）求证：平面ABCD平面ADE；（2）求证：MN平面BCF；（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值21. （10分） (2016高二下故城期中) 已知函数f（x）=exax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为1（1） 求a的值及函数f（x）的极值；（2） 证明：当x0时，x2ex22. （5分） (2017蔡甸模拟) 已知m1，直线l：xmy =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点（）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，AF1F2 ， BF1F2的重心分别为G、H若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
江西省九江市高二下学期期中数学试卷
