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1、江西省九江市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） 若等差数列an前n项和Sn=n2+2n+k，则k=_ 2. （1分） (2017兰州模拟) 已知数列an、bn满足 ，其中bn是等差数列，且a9a2009=4，则b1+b2+b3+b2017=_ 3. （1分） (2017扬州模拟) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 若a5=3，S10=40，则nSn的最小值为_ 4. （1分） (2018高二上湖南月考) 在ABC中，三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c若角A、B、C成等差数列，且边a、b、c成等比数列，则ABC的形状为_
2、5. （1分） (2019高一下佛山月考) 设数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 _ 6. （1分） (2016高一下高淳期末) 在等差数列an中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则 的值为_ 7. （2分） (2015高一下湖州期中) 已知数列an的前n项和Sn=n23，则首项a1=_，当n2时，an=_ 8. （1分） (2013广东理) 在等差数列an中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=_ 9. （1分） (2018高二下葫芦岛期中) 某种平面分形图如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度相等，两两夹角为120；二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两条长
3、度为原来 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120，依此规律得到n级分形图则n级分形图中共有_条线段.10. （1分） (2017高二上南通期中) 在等差数列an中，a1=1，a4=8，则公差d=_ 11. （1分） (2015高二下徐州期中) 利用数学归纳法证明“ ”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是_项 12. （1分） 数列an前n项和为Sn ， 其中Sn是首项为5，公比为5的等比数列，则an=_13. （1分） (2017盐城模拟) 设数列an的首项a1=1，且满足a2n+1=2a2n1与a2n=a2n1+1，则S20=_ 14. （1分） (2017高一下盐城期
4、末) 已知数列an满足 （kN*），若a1=1，则S20=_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） (2019高二上沈阳月考) 已知 是等差数列 的前 项和， 为数列 的公差，且 ，有下列四个命题： ； ； ；数列 中的最大项为 ，其中正确命题的序号是（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2018高三上广东月考) 已知函数 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 17. （2分） 设等比数列an的前n项和为Sn ， 若a1=1，a4=8，则S5等于（ ）A . -11B . 11C . 331D . -3118. （2分） 公差不为0的等差数列中，
5、依次成等比数列，则公比等于（ ）A . 2B . 3C . D . 三、 解答题 (共5题；共45分)19. （10分） (2017高三上宿迁期中) 对于给定的正整数k，如果各项均为正数的数列an满足：对任意正整数n（nk），ankank+1an1an+1an+k1an+k=an2k总成立，那么称an是“Q（k）数列” （1） 若an是各项均为正数的等比数列，判断an是否为“Q（2）数列”，并说明理由； （2） 若an既是“Q（2）数列”，又是“Q（3）数列”，求证：an是等比数列 20. （5分） (2015高二下宁德期中) 已知点列An（xn ， 0），nN* ， 其中x1=0，x2=1A
6、3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，An+2是线段AnAn+1的中点，设an=xn+1xn （）写出xn与xn1、xn2（n3）之间的关系式并计算a1 ， a2 ， a3；（）猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法加以证明21. （5分） (2017高二上临淄期末) 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元设池底长方形的长为x米 （）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？22. （10分） (2020高二上榆树期末) 在数列 中， ， ； （1）
7、设 证明：数列 是等差数列； （2） 求数列 的前 项和 。 23. （15分） (2017青浦模拟) 如图，已知曲线 及曲线 ，C1上的点P1的横坐标为 从C1上的点 作直线平行于x轴，交曲线C2于Qn点，再从C2上的点 作直线平行于y轴，交曲线C1于Pn+1点，点Pn（n=1，2，3）的横坐标构成数列an （1） 求曲线C1和曲线C2的交点坐标； （2） 试求an+1与an之间的关系； （3） 证明： 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 选择题 (共4题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共45分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
江西省九江市高二上学期期中数学试卷
