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1、江苏省连云港市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） ”是“函数”的最小正周期为”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知命题p：“xR时，都有 ”； 命题q：“xR，使sinx+cosx=2时”，则下列判断正确的是（ ） A . pq为假命题B . pq为真命题C . pq为真命题D . pq为假命题3. （2分） 在一次跳高比赛前，甲、乙两名运动员各试跳了一次设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”， 命题表示“乙的试跳成绩超过2米”，则命题表示（ ）
2、A . 甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米B . 甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米C . 甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米D . 甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米4. （2分） (2018高二下长春期末) 如图是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（ ）A . 命题及其关系、或B . 命题的否定、或C . 命题及其关系、并D . 命题的否定、并5. （2分） (2019高二上鹤岗期末) 命题“ ，使得 ”的否定是（ ） A . ，都有 B . ，使得 C . ，都有 D . ，使得 6. （2分） (2015高二下九江期中) 抛物线y=2x2的准线方程是（ ）
3、 A . B . C . D . y= 7. （2分） 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，如果 ， 则（ ）A . 8 B . 9C . 10D . 118. （2分） (2018高二下孝感期中) 已知双曲线 ，过点 作直线 与双曲线交于 两点，使点 是线段 的中点,那么直线 的方程为（ ）A . B . C . D . 不存在9. （2分） (2017高三上韶关期末) 设双曲线以椭圆 =1长轴的两个端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若平面与的法向量分别是=(2,4,-3),=(-1,2,2)，则平面与的位置关
4、系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 相交但不垂直D . 无法确定11. （2分） ABC中，若 ， ， 则=（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知A（4，6，1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（ ）A . （0，1，6）B . （1，2，1）C . （15，4，36）D . （15，4，36）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018衡水模拟) 已知自主招生考试中，甲、乙、丙三人都恰好报考了清华大学、北京大学中的某一所大学，三人分别给出了以下说法：甲说：“我报考了清华大学，乙也报考了清华大学，丙报考了
5、北京大学”乙说：“我报考了清华大学，甲说得不完全对”丙说：“我报考了北京大学，乙说得对”已知甲、乙、丙三人中恰好有1人说得不对，则报考了北京大学的是_14. （1分） (2017高二上太原月考) 命题“ ， 且 ”的否定为_ 15. （1分） (2018河北模拟) 已知焦点在 轴上的椭圆 的一个焦点在直线 上，则椭圆的离心率为_ 16. （1分） (2015高三上来宾期末) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则该抛物线的标准方程是_三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分
6、） (2018高二下定远期末) 已知命题 ，命题 . （1） 分别求 为真命题， 为真命题时，实数 的取值范围；（2） 当 为真命题且 为假命题时，求实数 的取值范围. 18. （5分） (2016高二下日喀则期末) 已知p：|m |2；q：|x2|+|x3|3若p是q的必要不充分条件求实数m的取值范围 19. （10分） (2016高二上长春期中) 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，过F作倾斜角为60的直线l （1） 求直线l的方程； （2） 求直线l被抛物线C所截得的弦长 20. （5分） (2017武威模拟) 已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于 ，以椭圆E的长轴和短轴为
7、对角线的四边形的周长为4 ，直线，l：y=kx+m与y轴交干点P，与椭圆E相交于A、B两个点 （）求椭圆E的方程；（）若 =3 ，求m2的取值范围21. （5分） (2018株洲模拟) 已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴， 的周长为6. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点，设 为坐标原点，是否存在常数 ，使得 恒成立？请说明理由. 22. （5分） (2018榆社模拟) 如图，在各棱长均为2的正三棱柱 中， ， 分别为棱 与 的中点， ， 为线段 上的动点，其中， 更靠近 ，且 .（1） 证明： 平面 ； （2） 若 与平面 所成角的正弦值为 ，求异面直线 与 所成角的余弦值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
江苏省连云港市数学高二上学期理数期中考试试卷
