内蒙古包头市2021学年高一数学上学期期中试题1
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1、内蒙古包头市2017-2018学年高一数学上学期期中试题1内蒙古包头市2017-2018学年高一数学上学期期中试题一选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.已知全集U0,1,2,3且UA0,2,则集合A的真子集共有()A.3个B.4个C.5个 D.6个2.函数= 的定义域为()A. B. C. D. 3. 若则的值是( )A.9 B.7 C.5 D.3 4.设函数,则=( )A3B6C9D125.若函数为奇函数,则a= ( ) A B C D16.下列函数中,在区间为增函数的是( )A B C D7. 已知为偶函数,当时,则的解集为( )A B C D 8. 函数f(x)是定义在1,
2、3上的减函数,且函数f(x)的图像经过点P(1,2),Q(3,4),则该函数的值域是( )A4,2. B. C. D9.函数的零点所在的一个区间是()10.已知0 ab1,给出以下结论: .则其中正确的结论个数是( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个11.已知是第一象限角, ,则等于( )A. B. C. D. 12已知函数,若方程有六个相异实根,则实数的取值范围()A. B. C. D. 二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13. 已知角的终边经过点,则的值为_14.已知,则_15.已知是奇函数,且,若,则_16. 若函数 ( 且 )的值域是 ,则实数 的取值范围是
3、 三.解答题(本大题共6小题,共70分)17. (本小题满分10分) 已知集合Ax|4x8,函数y的定义域构成集合B,求:(1)AB;(2)(RA)B.18. (本小题满分12分) 已知幂函数为偶函数(1)求的解析式;(2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围19. (本小题满分12分) 已知二次函数满足和对任意实数都成立。(1)求函数的解析式;(2)当时,求的值域。20. (本小题满分12分) 已知定义域为的单调递减的奇函数,当时, .(1)求的解析式;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围21. (本小题满分12分) 已知函数(且), 若,解不等式;若函数在区间上
4、是单调增函数,求常数的取值范围22. (本小题满分12分)已知(1).判断的奇偶性并证明;(2).若关于的方程有实根,求实数的取值范围 高一期中考试答案一ABABC AAABB BA二13. 2 14. 2 15. 1 16 . 三17.解析y的定义域为Bx|x5,则(1)ABx|5x8.(2)RAx|x4或x8,(RA)Bx|x4或x5.18. (1)由为幂函数知,得 或 3分当时,符合题意;当时,不合题意,舍去 6分(2)由(1)得,即函数的对称轴为, 8分由题意知在(2,3)上为单调函数,所以或, 11分即或 12分19:(1)由题意可设函数,则由得,由得, 对任意恒成立,即,;(2),
5、又当时, , , 20.(1)f(1)=f(1)=(2)=;(2)定义域为R的函数f(x)是奇函数,f(0)=0,当x0时,x0,f(x)=2x , 又函数f(x)是奇函数,f(x)=f(x),f(x)=+2x , 综上所述f(x)=(3)f(1)=f(0)=0,且f(x)在R上单调,f(x)在R上单调递减,由f(t22t)+f(2t2k)0,得f(t22t)f(2t2k),f(x)是奇函数,f(t22t)f(k2t2),又f(x)是减函数,t22tk2t2即3t22tk0对任意tR恒成立,=4+12k0得k,即为所求21.当时,原不等式为 解得 原不等式的解集为。设,则函数为减函数,函数在区间上是单调增函数,解得。实数的取值范围。22.(1)已知,即,解得, 故f(x)的定义域为(1,1).的定义域关于原点对称, ,故函数是奇函数。(2)方程有实根,也就是方程,因为在内单调递增,所以10
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