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1、江苏省无锡市数学高三上学期理数12月联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数是纯虚数，则|z|等于（ ）A . 0B . 2C . 0或2D . 2. （2分） (2019高二下长沙期末) 设U1，2，5，7，9，A1，2，5，B2，5，7，则下列结论中正确的是（ ） A . ABB . AB2C . AB1，2，5，7，9D . AUB13. （2分） 已知直线平面,直线,则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高三上朝阳期中) 5个黑球和4个白
2、球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（ ） A . 总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多B . 总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多C . 总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个D . 总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个5. （2分） 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时， ， 且 ， 则的解集是（ ）A . (3，0)(3，+)B . (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+)D . (，3)(0，3)6. （2分） 数列1，3，6，10，x，21，中，x的值是 （ ）A . 12B . 13C . 15D . 167. （2分） 根据右边程序框图，当输入10时，
3、输出的是（ ）A . 14.1B . 19C . 12D . -308. （2分） (2016高三上襄阳期中) 已知函数f（x）=xln|x|，则f（x）的图象大致为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上洛阳期中) 菱形ABCD的边长为2，ABC60，沿对角线AC将三角形ACD折起，当三棱锥DABC体积最大时，其外接球表面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020晋城模拟) 在锐角 中，角 的对边分别为 ， 的面积为 ，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . 2C . 1D . 11. （2分） 下列说法：任何一个几何体都必须
4、有顶点、棱和面；一个几何体可以没有顶点；一个几何体可以没有棱；一个几何体可以没有面其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 已知向量 ， ， 满足|=1，|-|=|，(-)(-)=0若对每一确定的 ， |的最大值和最小值分别为m，n，则对任意 ， mn的最小值是（ ）A . B . C . D . 1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一上莆田期末) sin14cos16+cos14sin16的值等于_ 14. （1分） (2016高三上苏州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f（x）=8x ， 则
5、f（ ）=_ 15. （1分） 以正方体的顶点为顶点的四面体个数有_16. （1分） (2017宜宾模拟) 在ABC中， ，其面积为 ，则tan2Asin2B的最大值是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上沈阳期中) 已知公差不为0的等差数列an中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列 （1） 求数列an通项公式； （2） 设数列bn满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+bnbn+1= 的正整数n的值 18. （10分） (2018高二上寻乌期末) 如图，四棱锥 中，底面 为平行四边形， ， ， ()证明：平面 平面 ；()若二面角 为
6、，求 与平面 所成角的正弦值19. （10分） (2017高二上南阳月考) 在 中，角 所对的边分别为 ，已知 . （1） 求角 的大小； （2） 求 的最大值. 20. （10分） 、设0a1， ，（1） 求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；（2） 解关于x的不等式：f（ax）+f（2）f（2）+f（ax）21. （10分） (2015高二上龙江期末) 一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点 （1） 求证：MN平面CDEF： （2） 求二面角ACFB的余弦值； 22. （10分） (2020淮南模拟) 设函数 ，且 （其中e是自然对数的底数） （）若 ，求 的单调区间；（）若 ，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
江苏省无锡市数学高三上学期理数12月联考试卷
