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1、江苏省徐州市高一下学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共23分)1. （1分） (2016高一上闵行期中) 已知A=（x，y）|x2+y2=1，B=（x，y）|x+y=1，则AB的元素个数是_ 2. （1分） (2016高一上泗阳期中) 已知幂函数f（x）=kxa的图象过点（3， ），则k+a=_ 3. （1分） 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于14. （1分） (2017高三上赣州期中) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 5. （1分） (2018高一上雅安月考)
2、 函数 的图象恒过定点 ,点 在指数函数 的图象上，则 _ 6. （1分） (2019高一上迁西月考) 某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则： 前3年总产量增长速度增长速度越来越快； 前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.7. （1分） (2015高一上衡阳期末) lg +2lg22 =_ 8. （1分） (2018高二上湘西月考) 在如图所示的平面四边形ABCD中， AB=1， BC= ，ACD为等腰直角三角形，且ACD=90，则BD长的最大值为_ 9. （1分） (2017高一下盐城期末) 如
3、图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设 =x +y ，则x+y的最大值为_ 10. （1分） (2016高一上南京期中) 若关于x的方程lgx=52x的解x0（k，k+1），kZ，则k=_ 11. （1分） (2017高二下营口会考) 已知sin= ，则cos（2）=_ 12. （1分） (2020长春模拟) 已知 ，则 _. 13. （1分） (2019高三上赤峰月考) 已知函数 ， ，若函数 恰有4个零点，则实数 的取值范围是_. 14. （10分） (2015高一上莆田期末) 已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 =m + （m为常数） （1）
4、 如图，若四边形OABP为平行四边形，求m的值； （2） 若m=2，求| |的取值范围 二、 解答题： (共6题；共55分)15. （5分） 设集合A=x|4x20，B=x|y=lg（x2+2x+3） （）求集合AB；（）若不等式2x2+ax+b0的解集为B，求a，b的值16. （15分） (2019高一上郁南期中) 已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a0且a1. （1） 求f(x)的定义域; （2） 判断f(x)的奇偶性并予以证明; （3） 当a1时,求使f(x)0的解集. 17. （10分） (2016高一下肇庆期末) 已知是第三象限角，且sin= （1） 求tan
5、与tan（ ）的值； （2） 求cos2的值 18. （10分） (2017高三上山西开学考) 已知f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1）（xR） （1） 求f（x）的周期和单调递减区间； （2） 在ABC 中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，a= ， =3，求边长b和c的值（bc） 19. （5分） 沿着正四面体OABC的三条棱 、 、 的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3 试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦 20. （10分） (2016潍坊模拟) 已知函数f（x）=lnxx+ +1（aR） （1） 讨论f（x）的单调性与极值点的个数； （2） 当a=0时，关于x的方程f（x）=m（mR）有2个不同的实数根x1，x2，证明：x1+x22 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题： (共14题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、二、 解答题： (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、
江苏省徐州市高一下学期开学数学试卷
