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1、江苏省宿迁市高二上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知f（x）= ，则如图中函数的图象错误的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上太原期末) 如图是一个棱锥的正视图和侧视图，则该棱锥的俯视图不可能是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 各棱长均为a的三棱锥的表面积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ） A . m，m，则B . mn，m，则nC . m，n，则mnD . m，=n，则mn5
2、. （2分） (2017泸州模拟) 三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB+PC=4，当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1 直径为4的球的体积为V2 ， 则V1:V2=（ ）A . 1:4B . 1:2C . 1:1D . 2:18. （2分） (2018高二上湘西月考) 四棱柱 的底面 为矩形，AB1，AD2， ， ，则 的长为（ ） A . B . 23C . D . 32二、 填空题 (共7题；共7
3、分)9. （1分） (2015高一上福建期末) 若直线m被两平行线l1：x+y=0与l2：x+y+ =0所截得的线段的长为2 ，则m的倾斜角可以是 15 45 60 105120 165其中正确答案的序号是_（写出所有正确答案的序号）10. （1分） (2017兰州模拟) 已知在三棱锥PABC中，VPABC= ，APC= ，BPC= ，PAAC，PBBC，且平面PAC平面PBC，那么三棱锥PABC外接球的体积为_ 11. （1分） 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱PAa ， ，则它的五个面中，互相垂直的平面有_对12. （1分） (2017高三上四川月考) 已知矩形
4、 ,沿对角线 将它折成三棱椎 ，若三棱椎 外接球的体积为 ，则该矩形的面积最大值为_. 13. （1分） (2015高二上海林期末) 直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC=90，2AB=2AC=AA1 ， 则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于_ 14. （1分） (2018高三下滨海模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_15. （1分） 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)16. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，面ABB1A1为矩形，AB=BC=1，AA1= ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，BC
5、AB1（）证明：CDAB1（）若OC= ，求BC与平面ACD所成角的正弦值17. （5分） 过两点A（3mm2 ， 2m），B（m2+2，3m2）的直线的倾斜角为135，求m的值18. （10分） (2015高三上潍坊期末) 已知三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，AB=AC，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点 （1） 求证：DE平面ABC； （2） 求证：平面AEF平面BCC1B1 19. （10分） (2019高三上建平期中) 如图，在Rt 中， ，斜边 ， 是 的中点，现将 以直角边 为轴旋转一周得到一个圆锥，点 为圆锥底面圆周上的一点，且 . （1） 求该圆锥的全面积
6、（即表面积）； （2） 求异面直线 与 所成角的大小. （结果用反三角函数值表示）. 20. （10分） (2019高一上吉林月考) 已知正方体 的棱长为 ，点 、 、 分别为棱 、 、 的中点. （1） 求四面体 的体积； （2） 求二面角 平面角的正切值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共40分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
江苏省宿迁市高二上学期期中数学试卷
