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1、江苏省常州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 给出下列四个命题：命题“若 ， 则”的逆否命题为假命题；命题：任意,都有 ， 则“非”：存在 ， 使；“”是“函数为偶函数”的充要条件；命题：存在 ， 使；命题：ABC中， ， 那么命题“非且”为真命题其中正确的个数是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上黑龙江月考) 下列判断正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 下列命题中，真命题的个数为（ ）（1）在中，若AB，则sinAsinB；（2）已知 ， 则在上的投影
2、为-2；（3）已知 ， 则“”为假命题；（4）已知函数的导函数的最大值为3，则函数f(x)的图象关于对称A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2016江西模拟) f（x），g（x）是定义在a，b上的连续函数，则“f（x）的最大值小于g（x）的最小值”是“f（x）g（x）对一切xa，b成立”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 非充分非必要条件5. （2分） 为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33、25、28、26、25、31，如果该班有45名
3、同学，那么根据提供的数据估计这周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）A . 900B . 1080C . 1260D . 18006. （2分） (2017高二上钦州港月考) 某学校有教师160人,其中有高级职称的32人,中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为（ ） A . 4B . 6C . 7D . 97. （2分） (2020漳州模拟) 已知 、 为双曲线 的左、右焦点，过右焦点 的直线 ，交 的左、右两支于 、 两点，若 为线段 的中点且 ，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）
4、 将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）A . 8B . 6C . 4D . 29. （2分） 已知三棱锥PABC的外接球的球心O在AB上，且PO平面ABC，2AC=AB，若三棱锥PABC的体积为 ， 则该三棱锥的外接球的体积为（ ）A . 8B . 6C . 4D . 210. （2分） (2017高二下温州期中) 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是平面A1BC1内一动点，且满足|PD|+|PB1|=6，则点P的轨迹所形成的图形的面积是（ ） A . 2B . C . D . 11. （2分） 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2
5、，N是MF1的中点，则等于（ ）A . 2B . 4C . 6D . 12. （2分） 椭圆（m1）与双曲线（n0）有公共焦点F1 ， F2 P是两曲线的交点，则=（ ）A . 4B . 2C . 1D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下宁夏月考) 已知x与y之间的一组数据： 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_。14. （1分） (2015高二上常州期末) 抛物线x2=8y的焦点坐标为_ 15. （1分） (2012上海理) 如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则
6、四面体ABCD的体积的最大值是_ 16. （1分） (2016大连模拟) 已知正三角形ABC边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为 ，此时四面体ABCD的外接球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共61分)17. （15分） (2015高三上广州期末) 心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答选题情况如右表：（单位：人） 几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050（1） 能否据此判断有97.5%的把握认
7、为视觉和空间能力与性别有关？ （2） 经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率 （3） 现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX 附表及公式P（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= 18. （10分） (2018荆州模拟) 在四棱锥 中， ， ， ， 是以 为斜边的等腰直角三角形，
8、平面 平面 .（）证明： ；（）若点 在线段 上，且 ，求三棱锥 的体积.19. （10分） (2016高二上宝应期中) 解答 （1） 将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域 内的概率； （2） 在区间1，6上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率 20. （6分） (2015高二上福建期末) 如图所示，DC平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE，BCCE，DC=CE=4，BC=BF=2 （1） 求证：AF平面CDE
9、； （2） 求平面AEF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值 21. （10分） (2018高三上德州期末) 极坐标系的极点为直角坐标系 的原点，极轴为 轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同已知曲线 的极坐标方程为 ， （）求曲线 的直角坐标方程；（）在曲线 上求一点，使它到直线 ： （ 为参数）的距离最短，写出 点的直角坐标22. （10分） (2017桂林模拟) 已知椭圆C： =1（a0）的焦点在x轴上，且椭圆C的焦距为2 （）求椭圆C的标准方程；（）过点R（4，0）的直线l与椭圆C交于两点P，Q，过P作PNx轴且与椭圆C交于另一点N，F为椭圆C的右焦点，求证：三点N，F，Q在同一条直线上第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共61分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、
江苏省常州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷
