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1、正方形的性质与判定-性质教学目标：知识与技能：1、掌握正方形的概念及性质，并且能够熟练运用知识解决相关的问题。2、了解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系与区别。过程与方法： 经历探索正方形的有关性质的过程，在观察中寻求新知，在探索中培养学生的推理能力，使他们逐步掌握说理的基本方法。情感态度与价值观： 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形联系的教学，能够对学生进行辨证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。学情分析： 本节课的内容是建立在学生学习矩形、菱形的基础之上，所以此时学生对研究特殊四边形的一般方法有了认识，逻辑推理与规范表达的能力也有了一定程度的提高，更有利于本节课的学习。重点：掌握正
2、方形的概念及性质，并能够熟练运用。难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的联系。教学过程：教学活动一、 创设情境，温故知新1. 有一个内角是_的平行四边形是矩形。 2.有一组_相等的平行四边形是菱形。 3.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是 _（把序号填在横线上）等边三角形，平行四边形，矩形，线段，菱形。二、合作交流，探究新知1、定义：33 观察：如下这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？2.52.522定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、 正方形的性质： 正方形是矩形吗？是菱形吗？ 你认为正方形具有哪些性质？与同伴交流，说明你的理由。结论：
3、定理 正方形的四个角都是直角，四条边相等。定理 正方形的对角线相等且互相垂直平分。3、 对称性：结论：正方形有四条对称轴。三、例题赏析例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD上一点 F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且BEDF.理由如下：（1）四边形ABCD是正方形. BC=DC,BCE=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）. DCF=180-BCE=180-90=90. BCE=DCF.又CE=CF. BCEDCF. BE=DF.(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）.BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90
4、. CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF. 四、 应用迁移 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流。平行四边形矩形正方形菱形 这是老师的，你的呢？五、 思维拓展 如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 六、 课堂小结1、正方形的性质：边、角、对角线以及对称性。2、能够运用自己的方式说明平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的特殊联系。3、会学以致用，开拓思维，建立起有关正方形的数学建模思想。七、布置作业习题1.8 2、3八、 课堂作业1、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？2、如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗？选择其中一对进行证明.
正方形的性质1
