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1、江苏省宿迁市高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若A=x|x2=1，B=x|x22x3=0，则AB=（ ）A . 3B . 1C . D . -12. （2分） 复数z1=3+i，z2=1i，则复数的虚部为（ ）A . 2B . -2iC . -2D . 2i3. （2分） (2017成都模拟) 已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，| |=2， = ，若M是线段AB的中点，则 的值为（ ） A . 3B . 2 C . 2D . 34. （2分） 若x，y满足约束条件 则z=3x+2y 的取值范围（ ）A .
2、， 5B . ， 5C . ， 4D . ， 45. （2分） 下列命题中正确的个数是（ ）若直线l上有无数个点不在平面内，则l若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 设函数f(x)x34xa，0a2若f(x)的三个零点为x1 ， x2 ， x3 ， 且x1x2x3 ， 则（ ）A . x11B . x20C . x20D . x327. （2分） (2017福州模拟) 已知Sn为等差数列
3、an的前n项和若S9=18，则a3+a5+a7=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若、的图象都经过点 ， 则的值可以是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知点E，F，G分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1 ， CC1 ， DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上.以M，N，Q，P为顶点的三棱锥P-MNQ的俯视图不可能是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二下泗水期中) 如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函
4、数 图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为（ ） A . ln2B . 1ln2C . 2ln2D . 1+ln211. （2分） 已知椭圆的中心在原点，离心率 ， 且它的一个焦点与抛物线的焦点重合， 则此椭圆方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数y=f(x)定义域为 ， 且函数y=f(x+1)的图象关于直线x=-1对称，当时， ， （其中f(x)是f(x)的导函数），若,b=f(log3)， ， 则a,b,c的大小关系是（ ）A . abcB . bacC . cbaD . cab二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在平面直角坐标系xOy中
5、，若曲线y=ax2+bx（a，b为常数）过点P（2，5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是_14. （1分） (2012浙江理) 在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则 =_ 15. （1分） (2018高三上张家口期末) 已知 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ，若 ， ，且 ，则 _ 16. （1分） (2017武邑模拟) 北宋数学家沈括的主要数学成就之一为隙积术，所谓隙积，即“积之有隙”者，如累棋、层坛之类，这种长方台形状的物体垛积设隙积共n层，上底由长为a个物体，宽为b个物体组成，以下各层的长、宽依次各增加一个物体，最下层成为长为c
6、个物体，宽为d个物体组成，沈括给出求隙积中物体总数的公式为S= 已知由若干个相同小球粘黏组成的几何体垛积的三视图如图所示，则该垛积中所有小球的个数为_ 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （10分） (2016浙江理) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB（1） 证明：A=2B（2） 若ABC的面积S= ，求角A的大小18. （10分） (2020高二上林芝期末) 设数列 是公差大于0的等差数列， 分别是方程 的两个实根 （1） 求数列 的通项公式 （2） 设 ，求数列 的前 项和 19. （10分） (2017高二下莆田期末) 二手车经销商小王
7、对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据： 使用年数246810售价16139.574.5（1） 试求y关于x的回归直线方程；（参考公式： = ， =y ） （2） 已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x30.09x21.45x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L（x）最大？（利润=售价收购价） 20. （5分） 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，BAC=ACD=90，EAC=60，AB=AC=AE（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP
8、平面EAB？请证明你的结论；（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值21. （10分） (2015高三上广州期末) 已知圆F1：（x+1）2+y2=r2与F2：（x1）2+y2=（4r）2（0r4）的公共点的轨迹为曲线E （1） 求E的方程； （2） 如图，动直线l：y=kx+m与椭圆E有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1Ml，F2Nl，求四边形F1MNF2面积S的最大值 22. （5分） 已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值求实数m的值；第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
江苏省宿迁市高二下学期期中数学试卷（理科）
