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1、江苏省宿迁市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上嘉兴期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高三上山西开学考) 设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（ ） A . + B . + C . D . 3. （2分） (2016高二上襄阳期中) 如图所示的程序框图运行后输出的结果是（ ） A . 4B . 8C . 16D . 324. （2分） (2017高一下沈阳期末) 已知 三地在同一水平面内， 地在 地正东方向 处， 地在 地正
2、北方向 处，某测绘队员在 、 之间的直线公路上任选一点 作为测绘点，用测绘仪进行测绘， 地为一磁场，在其不超过 的范围内会对测绘仪等电子形成干扰，使测绘结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上遵义期中) 函数 的图象是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 数列满足 ， 且对任意的都有： （ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC= ， D，E是线段BC上的点，且DE=BC，则的取值范围是（ ）A . ,B . ,C . ,D . ,+)8. （
3、2分） 函数f（x）=Asin（x+）（0，0）的一段图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 设定义在R上的奇函数y=f（x），满足对任意tR都有 ， 且x0，时，f（x）=x2 ， 则f（3）+f（）的值等于（ ）A . -B . -C . -D . -10. （2分） (2015高三上天水期末) 若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A . y212x+12=0B . y2+12x12=0C . y2+8x=0D . y28x=011. （2分） (2016襄阳模拟) 已知双曲线C： =1（a
4、0，b0）的左顶点为A，右焦点为F，点B（0，b），且 =0，则双曲线C的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 下列命题的说法错误的是（ ）A . 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“x1，则x23x+20”B . “x=1是“x23x+2=0”的充分不必要条件C . 对于命题p：xR，x2+x+10，则p：x0R， D . 若pq为假命题，则p、q均为假命题二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若点M（3，m）在不等式组 表示的平面区域内，则m的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二下福建期末) 在（1+x+x2）（x ）6的展开
5、式中，x2的系数为_（结果用数字表示） 15. （1分） (2017陆川模拟) 如图所示，三棱锥PABC中，ABC是边长为3的等边三角形，D是线段AB的中点，DEPB=E，且DEAB，若EDC=120，PA= ，PB= ，则三棱锥PABC的外接球的表面积为_ 16. （1分） (2018银川模拟) 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 ，则 的值是_. 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020新沂模拟) 已知 分别是 三个角 所对的边，且满足 （1） 求证： ； （2） 若 , ，求 的值 18. （10分） (2017南阳模拟) 为
6、了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95 参考公式：相关系数 ，回归直线方程是： ，其中 ，参考数据： ， ， ， （1） 若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率； （2） 若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表： 学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395化学分数z6772768084
7、879092用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分19. （5分） (2017福州模拟) 如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=1，ABC=60，四边形ACFE为矩形，平面ACFE平面ABCD，CF=1 （）求证：BC平面ACFE；（）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为（90），试求cos的取值范围20. （10分） (2018海南模拟) 在平面直角坐标系 中，设动点 到坐标原点的距离与到 轴的距离分别为 ，
8、，且 ，记动点 的轨迹为 .（1） 求 的方程； （2） 设过点 的直线 与 相交于 ， 两点，当 的面积最大时，求 . 21. （10分） (2017莆田模拟) 设函数f（x）=xexax（aR，a为常数），e为自然对数的底数 （1） 若函数f（x）的任意一条切线都不与y轴垂直，求a的取值范围； （2） 当a=2时，求使得f（x）+k0成立的最小正整数k 22. （10分） (2016高二下芒市期中) 在直角坐标系xOy中，曲线C1： （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4 （1） 求出曲线C2的直角坐标方程； （2） 若C1与C2相交于A，B两点，求线段A
9、B的长 23. （10分） (2016高三上湛江期中) 设函数f（x）=|x2|3，g（x）=|x+3| （1） 解不等式f（x）g（x）； （2） 若不等式f（x）g（x）+a对任意xR恒成立，试求a的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
江苏省宿迁市高考数学一模试卷（理科）
