《江苏省宿迁市高考数学二轮复习：12 圆锥曲线的综合问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市高考数学二轮复习：12 圆锥曲线的综合问题（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、江苏省宿迁市高考数学二轮复习：12 圆锥曲线的综合问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共15题；共145分)1. （10分） 已知椭圆C：+=1（ab0），e= ， 其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 ， 且=（其中1）（）求椭圆C的标准方程；（）求实数的值2. （10分） (2018南阳模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，过点 且斜率为 的直线 交曲线 于 两点，交圆 于 两点（ 两点相邻）.()若 ，当 时，求 的取值范围；()过 两点分别作曲线 的切线 ，两切线交于点 ，求 与 面积之积的最小值.3. （10分） (2020宝山模拟
2、) 已知直线 与椭圆 相交于 两点，其中 在第一象限， 是椭圆上一点. （1） 记 、 是椭圆 的左右焦点，若直线 过 ，当 到 的距离与到直线 的距离相等时，求点 的横坐标； （2） 若点 关于 轴对称，当 的面积最大时，求直线 的方程； （3） 设直线 和 与 轴分别交于 ，证明： 为定值. 4. （10分） (2017高二上四川期中) 已知圆 ： 和点 ， 是圆 上任意一点，线段 的垂直平分线和 相交于点 ， 的轨迹为曲线 （1） 求曲线 的方程；（2） 点 是曲线 与 轴正半轴的交点，直线 交 于 、 两点，直线 ， 的斜率分别是 ， ，若 ，求： 的值； 面积的最大值 5. （10分
3、） (2017高一上辽宁期末) 已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 的点的轨迹 （1） 求曲线C的方程，并指出曲线类型； （2） 过（2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2 ，求直线l的方程 6. （10分） 在平面直角坐标系XOY中，圆C：（xa）2+y2=a2 ， 圆心为C，圆C与直线l1：y=x的一个交点的横坐标为2（1）求圆C的标准方程；（2）直线l2与l1垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若SABC=2，求直线l2的方程7. （10分） (2013上海理) 如图，已知双曲线C1： ，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直
4、线与C1 ， C2都有公共点，则称P为“C1C2型点” （1） 在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点“时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）； （2） 设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|1，进而证明原点不是“C1C2型点”； （3） 求证：圆x2+y2= 内的点都不是“C1C2型点” 8. （10分） (2018榆社模拟) 已知曲线 由抛物线 及抛物线 组成，直线 ： 与曲线 有 （ ）个公共点.（1） 若 ，求 的最小值； （2） 若 ，自上而下记这4个交点分别为 ，求 的取值范围. 9. （10分） 动点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是 ，
5、记点 的轨迹为 . （1） 求曲线 的方程； （2） 对于定点 ，作过点 的直线 与曲线 交于不同的两点 ， ，求 的内切圆半径的最大值. 10. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 设 , 分别是椭圆E： + =1（0b1）的左、右焦点，过 的直线 与E相交于A、B两点，且 ， ， 成等差数列。 （）求 （）若直线 的斜率为1，求b的值。11. （10分） (2018孝义模拟) 已知抛物线 的焦点为 ， 为 轴上的点. （1） 当 时，过点 作直线 与 相切，求切线 的方程； （2） 存在过点 且倾斜角互补的两条直线 ， ，若 ， 与 分别交于 ， 和 ， 四点，且 与 的面积相等，求
6、实数 的取值范围. 12. （10分） (2016高二上岳阳期中) 设直线l：y=k（x+1）（k0）与椭圆3x2+y2=a2（a0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点 （）证明：a2 ；（）若 ，求OAB的面积取得最大值时的椭圆方程13. （5分） (2019广西模拟) 如图，中心为坐标原点O的两圆半径分别为 ， ，射线OT与两圆分别交于A、B两点，分别过A、B作垂直于x轴、y轴的直线 、 ， 交 于点P （1） 当射线OT绕点O旋转时，求P点的轨迹E的方程； （2） 直线l： 与曲线E交于M、N两点，两圆上共有6个点到直线l的距离为 时，求 的取值范围 14. （5
7、分） (2018石嘴山模拟) 设椭圆C： 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线l与椭圆C交于 两点（1） 求椭圆C的方程； （2） 若 ，求直线l的方程； （3） 若 是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值 15. （15分） (2019高二上丽水期中) 已知椭圆C： 的左、右顶点分别为A，B，离心率为 ，点P（1， ）为椭圆上一点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 如图，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1=2k2，求直线l斜率的值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 解答题 (共15题；共145分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、4-1、4-2、5-1、5-2、6-1、7-1、7-2、7-3、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、11-1、11-2、12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、14-3、15-1、15-2、
江苏省宿迁市高考数学二轮复习：12 圆锥曲线的综合问题
