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1、江苏省南通市高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018杭州模拟) 已知集合 ， ，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）+f（2）+f（3）的值是（ ） A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） 在角A,B,C的对边分别为a,b,c，若成等差数列，则B等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为
2、原点，始边为x轴的非负半轴的角，+45的终边上，则t的值为（ ）A . 6或1B . 6或1C . 6D . 16. （2分） 已知函数的定义域为 ， 且对于任意的都有 ， 若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018绵阳模拟) 在区间 上随机取一个实数 ，则事件“ ”发生的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列说法中正确的个数是（ ） 任何一个算法都包含顺序结构；条件分支结构中一定包含循环结构；循环结构中一定包含条件分支结构A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2016高一下
3、桐乡期中) 函数f（x）=sin（x+）（0）一个周期内的图象如图，其中A（a，0），B（b，1），C（2，0），且A，B两点在y轴两侧，则下列区间是f（x）的单调区间的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上景德镇期末) 定义在R上的可导函数f（x）满足f（1）=1，且2f（x）1，当x ， 时，不等式f（2cosx） 2sin2 的解集为（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （0， ）D . （ ， ）11. （2分） 若实数a,b满足 ， 则的最小值为（ ）A . B . 2C . D . 412. （2分） (2016高二下长春期中)
4、已知函数f（x）= ，则f（f（1）=（ ） A . B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高二下淄川期中) 若函数y=f（x）的导数y=f（x）仍是x的函数，就把y=f（x）的导数y=f（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）同样函数y=f（x）的n1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得 ， ，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为_ 14. （1分） (2017石家庄模拟) 非零向量 ， 的夹角为 ，且满足| |=| |（0），向量组
5、 ， ， 由一个 和两个 排列而成，向量组 ， ， 由两个 和一个 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值为4 2 ， 则=_ 15. （2分） (2017高一上义乌期末) cos20sin50cos70sin40=_；cos20+cos100+cos140=_ 16. （1分） (2017高二上江苏月考) 设 是定义在 上的可导函数，且满足 ，则不等式 的解集为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2016高一下台州期末) 已知an是等比数列，bn是等差数列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 （1） 求an与bn的通项公式； （2） 记数列a
6、n+bn的前n项和为Tn，求Tn 18. （15分） 已知函数f（x）=2cos（ ）tan（ ）cos ， x （1） 求f（ ）的值； （2） 判断函数是否是偶函数（请直接给出结论）； （3） 求f（2x）在区间 ， 上的最大值和最小值 19. （15分） (2018高二下辽源月考) 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为： 12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知 ，（1） 画出散点图； （2） 求出y对x的线性回归方程； （3） 如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t) 参考公式： .20.
7、 （10分） (2016高一上杭州期末) 已知tan=3 （1） 求tan（+ ）的值； （2） 求 的值 21. （10分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 当 时，求函数 在点 处的切线方程； （2） 当 时，若对任意 都有 ，求实数a的取值范围 四、 选做题 (共2题；共15分)22. （5分） (2018淮南模拟) 选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 （）写出 的普通方程和 的直角坐标方程；（）设直线 与曲线 交于A,B两点，当 时，求 的值23. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 . （1） 解不等式 ； （2） 若函数 ，若对于任意的 ，都存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、四、 选做题 (共2题；共15分)22-1、23-1、23-2、
江苏省南通市高三上学期期中数学试卷（文科）
