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1、江苏省南通市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下长春期中) 若向量 =（1，1）， =（1，4）， =（2，x），满足条件（2 + ） =30，则x=（ ） A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） 已知 ， 且 ， 则的值（ ）A . 大于零B . 小于零C . 不大于零D . 不小于零3. （2分） 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E,F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面四个值中不为定值的是A . 点P到平面Q
2、EF的距离B . 直线PQ与平面PEF所成的角C . 三棱锥P-QEF的体积D . 二面角P-EF-Q的大小4. （2分） 设a1b-1,则下列不等式中恒成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下鹤岗期中) 已知锐角 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ，则 的面积的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 设x ， yR+且x+2y=4，则lgx+lgy的最大值是（ ） A . lg2B . lg2C . 2lg2D . 27. （2分） 一个直角三角形三边的长成等比数列，则（ ）A . 三边边长之比为3：4：5B . 三边边长之比为C
3、 . 较小锐角的正弦为D . 较大锐角的正弦为 ， 8. （2分） (2015高一上深圳期末) 设三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1 ， 则四棱锥BAPQC的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高一上扶余期末) 已知一个多面体的内切球的半径为3，多面体的表面积为15，则此多面体的体积为（ ） A . 45B . 15C . 3D . 1510. （2分） (2020西安模拟) 已知m，n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） ， ， ， （2） ， ， ， （4） ， A .
4、0个B . 1个C . 2个D . 311. （2分） (2018高一下石家庄期末) 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 ，接下来的两项是 ， ，再接下来的三项是 ， ， ，依此类推，则该数列的前94项和是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上成都期中) 已知a，bR+ ， 函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则 + 的最小值为（ ） A . 62 B . 6C . 4+2 D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知 的三个内角 ， ， 所对的
5、边分别是 ， ， ，且角 ， ， 成等差数列，则 的值为_ 14. （1分） (2018高二上山西月考) 给出下列五个命题：当 时，有 ；若 是锐角三角形，则 ；已知 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ；函数 与 的图像关于直线 对称；当 时，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为 .其中正确命题的序号为_15. （1分） 四个半径均为6的小球同时放入一个大球中，使四个小球两两外切并均与大球内切，则大球的半径为_ 16. （1分） 设Sn为数列an的前n项和，且a1= ， an+1=2Sn2n ， 则a8=_三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） 如图，长方体ABCDABCD中，A
6、B=2 ，AD=2 ，AA=2， （1） 求异面直线BC和AD所成的角； （2） 求证：直线BC平面ADDA 18. （10分） 如图，圆锥SO中，AB、CD为底面圆的两条直径，ABCD=O，且ABCD，SO=OB=2，P为SB的中点 （1） 求证：SA平面PCD； （2） 求异面直线SA与PD所成角的正切值 19. （10分） 已知a+b=1，对a，b（0，+），+|2x1|x+1|恒成立，（）求+的最小值；（）求x的取值范围20. （10分） (2017高二下微山期中) 用数学归纳法证明： 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、
江苏省南通市高一下学期数学第二次阶段性考试试卷
