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1、江苏省南通市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 某学校高一年级有35个班，每个班的56名同学都是从1到56编的号码，为了交流学习经验，要求每班号码为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A . 分层抽样B . 抽签抽样C . 随机抽样D . 系统抽样2. （2分） 现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上吉林月考) 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（ ） A .
2、数据中可能有异常值B . 这组数据是近似对称的C . 数据中可能有极端大的值D . 数据中众数可能和中位数相同4. （2分） O为原点，F为y2=4x的焦点，A为抛物线上一点，若=4，则A点坐标为（ ）A . （2，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （2，2）5. （2分） 已知 有解， ，则下列选项中是假命题的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，Q是圆（x3）2+（y1）2=1上的一个动点，N（1，0）是一个定点，则|PQ|+|PN|的最小值为（ ）A . 3B . 4C . 5D . +17. （2分） mn0是成立
3、的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l:截得的弦长等于2，则a的值为 为（ ）A . B . C . 2D . 3二、 多选题 (共2题；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B . 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.C . 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的斜率
4、，则变量 与 正相关.10. （3分） (2019高二上思明期中) 有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 三、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016高三上江苏期中) 某校有足球、篮球、排球三个兴趣小组，共有成员120人，其中足球、篮球、排球的成员分别有40人、60人、20人现用分层抽样的方法从这三个兴趣小组中抽取24人来调查活动开展情况，则在足球兴趣小组中应抽取_人 12. （1分） (2017高二上新余期末) 随机写出两个小于1的正数x与y，它们与数1一起形成一个三元数组（x，y，1）这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的
5、概率是_ 13. （1分） 五人随机站成一排，则甲、乙不同时站两端的概率是_（用数字作答） 14. （1分） (2015高二上城中期末) 若命题“xR，使得ax2+ax+10”为假命题，则实数a的取值范围为_ 15. （1分） (2016高一上舟山期末) 椭圆 的左焦点为F1 ， 上顶点为B2 ， 右顶点为A2 ， 过点A2作x轴的垂线交直线F1B2于点P，若|PA2|=3b，则椭圆的离心率为_ 16. （1分） (2017高三上四川月考) 过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 是AC的中点，且 ，则线段AB的长为_ 四、 解答题 (共6题；共60分)17. （1
6、5分） (2017高一下中山期末) 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图 （1） 根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （2） 计算甲班的样本方差； （3） 现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率 18. （5分） 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x 满足；（1）若a=1且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围19. （10分） (2019高二上柳林期末) 已知双曲线C和椭圆 1有公共的焦点，且离心率为 （1）
7、求双曲线C的方程； （2） 经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程 20. （10分） (2020西安模拟) 某险种的基本保费为 （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出险次数01234保费随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P（A）的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P（B）的估计值；（）求续保人
8、本年度的平均保费估计值21. （10分） (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中，设中心在坐标原点，焦点在 轴上的椭圆 的左、右焦点分别为 ，右准线 与 轴的交点为 ， .（1） 已知点 在椭圆 上，求实数 的值； （2） 已知定点 若椭圆 上存在点 ，使得 ，求椭圆 的离心率的取值范围； 如图，当 时，记 为椭圆 上的动点，直线 分别与椭圆 交于另一点 ，若 且 ，求证： 为定值22. （10分） (2018高二上淮北月考) 已知圆 ，圆心为 ，定点 ， 为圆 上一点，线段 上一点 满足 ，直线 上一点 ，满足 （）求点 的轨迹 的方程；（） 为坐标原点， 是以 为直径的圆，直线 与 相切，并与轨迹 交于不同的两点 当 且满足 时，求 面积 的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共2题；共6分)9-1、10-1、三、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
江苏省南通市2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷D卷
