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1、广西钦州市数学高三理数第一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下丰城期中) 设集合S=x|x2，T=x|x5，则ST=（ ） A . （，5B . 2，+）C . （2，5）D . 2，52. （2分） (2017广元模拟) 已知z= （i是虚数单位）那么复数z的虚部为（ ） A . B . iC . 1D . 13. （2分） (2020上饶模拟) 已知直线 平面 ，则“直线 ”是“ ”的（ ） A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） (2017高三上襄
2、阳开学考) 已知三棱锥SABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A . 232B . 252C . 472D . 4846. （2分） 已知某种物质每 年其质量就减少 设该物质原来的质量为 ，则过 年后，该物质的质量 与 的函数关系式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知是外接圆的圆心，、为的内角，若 ， 则的
3、值为（ ）A . 1B . C . D . 8. （2分） (2017福州模拟) （1+2x）3（1x）4展开式中x项的系数为（ ） A . 10B . 10C . 2D . 29. （2分） (2016高一下石门期末) ABC 中，A：B=1：2，ACB的平分线 CD把ABC 的面积分成 3：2 两部分，则cosA等于（ ）A . B . C . D . 或 10. （2分） 若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高三上石嘴山期中) 已知数列an满足a1=1，an+1= ，则其前6项之和是（ ） A . 16B . 20
4、C . 33D . 12012. （2分） (2019高三上广东月考) 已知函数 （ 为自然对数的底数）在 上有两个零点，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上南通开学考) 若cos（ ）= ，则cos（ +）sin2（ ）=_ 14. （1分） 已知P（x，y）满足约束条件 ，O为坐标原点，A（3，4），则 的最大值是_ 15. （1分） (2019鞍山模拟) 三棱锥 中，底面 满足 ， ，点 在底面 的射影为 的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时， 到底面 的距离为_. 16. （1分） 若直
5、线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则r=_.三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2020高二上吴起期末) 在 中,内角 的对边分别为 ,且满足 , （1） 求角 的大小; （2） 若三边 满足 , ,求 的面积. 18. （10分） (2017晋中模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a3=7，S4=24，数列bn的前n项和Tn=n2+an （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Bn 19. （10分） 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否有线
6、性相关关系20. （5分） (2020高三上渭南期末) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左右焦点,M为C上任意一点, 最大值为1. （1） 求椭圆C的方程; （2） 不过点F2的直线l:y=kx+m(m0)交椭圆C于A,B两点. 若 ,且 ,求m的值.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.21. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 22. （10分） 已知直线l的参数方程为： （t为参数），曲线C的极坐标
7、方程为：2cos2=1 （1） 以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程； （2） 若求直线，被曲线C截得的弦长为 ，求m的值 23. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 的定义域为 ，求实数 的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
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