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1、广西钦州市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 如图是正方体的平面展开图在这个正方体中， BM与ED是异面直线；CN与BE平行；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知命题 ， 命题 ， 则（ ）A . 命题是假命题B . 命题是真命题C . 命题是真命题D . 命题是假命题3. （2分） 抛物线y28x的焦点到双曲线1的渐近线的距离为（ ）A . 1B . C . D . 4. （2分） 在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次
2、，设命题p是“甲投掷在20米之外”，q是“乙投掷在20米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为（ ）A . p或qB . p或非qC . 非p且非qD . 非p或非q5. （2分） (2020湖南模拟) 在棱长为1的正方体 中， 分别为 ， 的中点，过点 、 、 、 的截面与平面 的交线为 ，则异面直线 、 所成角的正切值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020化州模拟) 设直线 与圆 相交于 两点， 为坐标原点，若 为等边三角形，则实数 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018雅安模拟) 某几何体的三视图如图
3、所示，其中，正视图、俯视图都是矩形，侧视图是直角三角形，则该几何体的体积等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知直线 l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“l1l2”是“a=1”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2017湖南模拟) 已知A、B是圆O：x2+y2=16的两个动点，| |=4， = 若M是线段AB的中点，则 的值为（ ） A . 8+4 B . 84 C . 12D . 410. （2分） (2019高二上漠河月考) 已知椭圆
4、的离心率为 .双曲线 的渐近线与椭圆 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 直线l1：y=x、l2:y=x+2与C：x2+y2-2mx-2ny=0 的四个交点把C分成的四条弧长相等，则m=（ ）A . 0或1B . 0或-1C . -1D . 112. （2分） (2019高二上开封期中) 若双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的渐近线方程是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上吉林期末) 下列有关命题的说法正确的是_. 命
5、题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：若x1，则x23x20x1是x23x20的充分不必要条件若pq为假命题，则p，q均为假命题对于命题p：xR，使得x2x10，则非p：xR， 均有x2x1014. （1分） (2015高三上泰安期末) 直线ax+y+1=0被圆x2+y22ax+a=0截得的弦长为2，则实数a的值是_ 15. （1分） (2017达州模拟) 如图，已知正方形OABC边长为3，点M，N分别为线段BC，AB上一点，且2BM=MC，AN=NB，P为BNM内一点（含边界），设 （，为实数），则 的最大值为_ 16. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知椭圆 的左、右焦点分别为
6、 ，离心率为 若椭圆上存在点 ，使得 ，则该椭圆离心率 的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共45分)17. （5分） (2018高二上合肥期末) 已知 ，设命题 ：指数函数 在 上单调递增.命题 ：函数 的定义域为 若“ ”为假，“ ”为真，求 的取值范围 18. （10分） (2017高二下湖北期中) 已知集合A是函数y=lg（6+5xx2）的定义域，集合B是不等式x22x+1a20（a0）的解集p：xA，q：xB （1） 若AB=，求a的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围 19. （5分） (2017温州模拟) 在四菱锥PABCD中，PAAD，PA=1，P
7、C=PD，底面ABCD是梯形，ABCD，ABBC，AB=BC=1，CD=2 （I）求证：PAAB；（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小20. （10分） (2016高二上吉安期中) 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点（1） 若 =3 ，求直线AB的斜率；（2） 设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值21. （5分） (2017汉中模拟) 已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角AEFB大小为 （）求证：PQ平面
8、BCD；（）求二面角ADBE的余弦值22. （10分） (2017高三下上高开学考) 如图，椭圆C： + =1（ab0）的离心率是 ，且过点（ ， ）设点A1 ， B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过 点A1 ， B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数求直线EF的斜率k0设直线EF的方程为y=k0x+b（1b1）设A1EF、B1EF的面积分别为S1和S2，求S1+S2的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
广西钦州市高二上学期期末数学试卷（理科）
