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1、广西贺州市数学高二下学期理数第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上定州期末) 已知集合A=x|0log4x1，B=x|x240，则AB=（ ） A . （0，1）B . （0，2C . （1，2）D . （1，22. （2分） 各项都是正数的等比数列的公比 ， 且成等差数列，则的值为（ ）A . B . C . D . 或3. （2分） (2018高二下陆川期末) 函数 ，已知 在 时取得极值，则 （ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为 ， 其三视图中的俯
2、视图如图所示，则其侧（左）视图的面积是（ ）A . B . C . 8cm2D . 4cm25. （2分） (2015高二上邯郸期末) 函数f（x）的定义域为R，其导函数f（x）的图象如图，则f（x）的极值点有（ ）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分） (2018高二上遵义期末) 已知 ，则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上烟台期中) 曲线y=x3与直线y=x所围成图形的面积为（ ） A . B . C . 1D . 28. （2分） 曲线在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（ ）A . 75B . C .
3、27D . 9. （2分） 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）A . 8B . 6C . 3D . 210. （2分） (2017宿州模拟) 函数 的图象大致为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若在区间上有极值点,则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下赣州期末) 已知函数f（x）= +ln
4、x，则f（x）在 ，2上的最大值等于_ 14. （1分） (2017高二下武汉期中) 求曲线y= ，y=2x，y= x所围成图形的面积为_ 15. （1分） (2019高三上东莞期末) 曲线 在点 处的切线方程为_ 16. （1分） (2020武汉模拟) 若函数f（x） 在（0， ）上单调递减，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高三上哈尔滨期中) 已知函数 . （1） 若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 18. （10分） (2016高二上菏泽期中) 为方便市民休闲观光，市政府计划在半
5、径为200米，圆心角为120的扇形广场内（如图所示），沿ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米 （1） 当BAC=45时，求观光道BC段的长度； （2） 为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值 19. （10分） (2015高一下天门期中) 已知Sn为公差不为0的等差数列an的前n项和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列bn的前n项和 20. （10分） (2016桂林模拟) 如图，已知四棱锥PABCD的
6、底面为菱形，BCD=120，AB=PC=2，AP=BP= （1） 求证：ABPC； （2） 求侧面BPC与侧面DPC所成的锐二面角的余弦值 21. （10分） (2017高二上黑龙江月考) 已知椭圆 的中心为原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为 ，点 为椭圆 上一点，离心率为 ， 的周长为12.（）求椭圆 的方程；（）过 的直线 与椭圆 交于 两点，若 ，求 的面积22. （15分） (2018高二下石嘴山期末) 设函数 ， （1） 求 的单调区间和极值；（2） 证明：若 存在零点，则 在区间 上仅有一个零点第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
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