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1、广西贵港市数学高三理数第二次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知复数 ， 则在复平面内对应的点Z位于复平面内的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 已知非空集合M和N，规定 ， 那么M-(M-N)等于（ ）A . B . C . MD . N3. （2分） 为了了解小学生近视情况，决定随机从同一个学校二年级到四年级的学生中抽取60名学生检测视力，其中二年级共有学生2400人，三年级共有学生2000人，四年级共有学生1600人，则应从三年级学生中抽取的学生人数为（ ）A . 24B . 2
2、0C . 16D . 184. （2分） (2018天津模拟) 某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（ ） A . 8B . 7C . 6D . 55. （2分） (2020茂名模拟) 剪纸是我国的传统工艺，要剪出如下图“双喜”字，需要将一张长方形纸对折两次进行剪裁，下列哪一个图形展开后是如图的“双喜”字.（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（ ）A . 10090B . 100180C . 200180D . 2003607.
3、（2分） 下列各式中，值为正数的是（ ） A . cos2sin2B . tan3cos2C . sin2tan2D . cos2sin28. （2分） (2018绵阳模拟) 双曲线 的离心率是 ，过右焦点 作渐近线 的垂线，垂足为 ，若 的面积是1，则双曲线 的实轴长是（ ） A . B . C . 1D . 29. （2分） 已知函数 的图像在点 处的切线的斜率为2，则 的最小值是（ ）A . 10B . 9C . 8D . 10. （2分） 若函数f（x）=2sin（x ）（02）的图象关于直线x= 对称，则f（x）的递增区间是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已
4、知O为ABC所在平面内一点，且满足2+2=2+2=2+2 ， 则O点的轨迹一定通过ABC的（ ）A . 外心B . 内心C . 重心D . 垂心12. （2分） (2019高二下汕头月考) 已知函数 与函数 的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在平面直角坐标系xOy中，已知向量=(1,2)，-=(3,1)则=_14. （1分） 已知（1+ax）（1+x）4的展开式中x2的系数为10，则a=_ 15. （1分） (2017高一下西安期中) 如图所示，测量河对岸的塔高 时，可以选与塔底 在同一水
5、平面内的两个观测点 与 ，测得 ， ， ，并在点 处测得塔顶 的仰角为 ，塔高 为_16. （1分） (2019广州模拟) 有一个底面半径为 ，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为 的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则 的最大值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2020泉州模拟) 记 为数列 的前n项和.已知 ， . （1） 求 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前n项和 . 18. （10分） (2018广东模拟) 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控
6、措施，10月份开始房价得到很好的抑制参考数据： ，（说明：以上数据 为3月至7月的数据）回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ， （1） 地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价 （万元/平方米）与月份 之间具有较强的线性相关关系，试建立 关于 的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价； （2） 地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望19. （10分） (2017高二上泰州开学考) 一副直角三角板（如图1）拼接，
7、将BCD折起，得到三棱锥ABCD（如图2）（1） 若E，F分别为AB，BC的中点，求证：EF平面ACD； （2） 若平面ABC平面BCD，求证：平面ABD平面ACD 20. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，点P到F1（0， ）、F2（0， ）两点的距离之和等于4设点P的轨迹为C （1） 求轨迹C的方程； （2） 设直线l：y=kx+1与曲线C交于A、B两点，当k为何值时| + |=| |（O为坐标原点）此时| |的值是多少？ 21. （10分） (2019高三上城关期中) 已知函数 （ 为实数常数） （1） 当 时，求函数 在 上的单调区间； （2） 当 时， 成立，求证： 22. （1
8、0分） (2017高二下张家口期末) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 （为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）（）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；（）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值23. （10分） (2019哈尔滨模拟) 已知函数 . （1） 讨论 在 上的零点个数； （2） 当 时，若存在 ，使 ，求实数 的取值范围.（ 为自然对数的底数，其值为2.71828） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
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