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1、广西贵港市2020年（春秋版）高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017山南模拟) 程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A . B . 3C . D . 22. （2分） 命题“若x1，则x0”的否命题是（ ）A . 若x1，则x0B . 若x1，则x0C . 若x1，则x0D . 若x1，则x03. （2分） 执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ） A . 0B . 1C . 0或1D . 0或14. （2分） (2018孝义模拟) 设 为双曲线 上的点， ， 分别为 的左、右
2、焦点，且 ， 与 轴交于点 ， 为坐标原点，若四边形 有内切圆，则 的离心率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上菏泽期末) 已知长方体ABCDA1B1C1D1 ， 下列向量的数量积一定不为0的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017邢台模拟) 给定两个命题p，q若p是q的必要而不充分条件，则p是q的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） “”是“直线与直线互相垂直”的 （ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必
3、要条件8. （2分） 如图，在正方体 中，若 ，则x+y+z的值为（ ）A . 3B . 1C . -1D . -39. （2分） (2015高二下上饶期中) 曲线y=xex+1在点（1，e+1）处的切线方程是（ ） A . 2exye+1=0B . 2eyx+e+1=0C . 2ex+ye+1=0D . 2ey+xe+1=010. （2分） (2016高二下揭阳期中) 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4 ，则双曲线C的实轴长为（ ） A . B . 2 C . 4D . 4 11. （2分） 已知二次函数的导数 ， 且的值域
4、为 ， 则的最小值为（ ）A . 3B . C . 2D . 12. （2分） 方程的解所在区间为（ ）A . （-1，0）B . （0，1）C . （1,2）D . （2,3）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下姜堰期中) 设点C（2a+1，a+1，2）在点设P（2，0，0），A（1，3，2），B（8，1，4）确定的平面上，则a的值为_14. （1分） (2017高一下宿州期末) 如图所示，为了求出一个边长为10的正方形内的不规则图形的面积，小明设计模拟实验：向这个正方形内均匀的抛洒20粒芝麻，结果有8粒落在了不规则图形内，则不规则图形的面积为_ 15. （1
5、分） (2017惠东模拟) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线 =1（a0，b0）的右支与焦点为F的抛物线x2=2py（p0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为_ 16. （1分） 设F1 ， F2为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任一点，当最小值为8a时，该双曲线离心率e的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2016高二上宣化期中) 某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组（0，10，第2组（10，20，第3组（20，30，第4组（30，40
6、，第5组（40，50，得到的频率分布直方图如图所示（1） 根据图中数据求a的值；（2） 若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生？（3） 在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率18. （10分） (2016绵阳模拟) 已知aR，函数f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的导函数， （1） 当a0时，求证：存在唯一的x0（ ，0），使得g（x0）=0； （2） 若存在实数a，b，使得f（x）b恒成立，求ab的最小值 19. （10分） (2016高二
7、上如东期中) 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程： （1） 焦点坐标为（ ，0），准线方程为x= 的椭圆； （2） 过点（ ，2），渐近线方程为y=2x的双曲线 20. （15分） (2017合肥模拟) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD边长为4的正方形，PA=PD=2 ，平面PAD平面ABCD （）求证：平面PAD平面PCD；（）点E为线段PD上一点，且三棱锥EBCD的体积为 ，求平面EBC与平面PAB所成锐二面角的余弦值的大小21. （5分） (2020高三上潮州期末) 已知动点 都在曲线 （ 为参数）上，对应参数分别为 与 ， 为 的中点 （1） 求 的轨迹的参数方程； （2） 将
8、到坐标原点的距离 表示为 的函数，并判断 的轨迹是否过坐标原点 22. （15分） 已知A，B两地相距100km按交通法规规定：A，B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h假设汽车以xkm/h速度行驶时，每小时耗油量为（ ）升，汽油的价格是6元/升，司机每小时的工资是24元（1）若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地，需耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从A地到B地的总费用最低？第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、
广西贵港市2020年（春秋版）高二上学期期末数学试卷（理科）C卷
