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1、广西贵港市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上吉林期末) 已知 ， ， ，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017安庆模拟) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x,y）满足 ， 则点M所构成的平面区域的面积是（ ）A . 12B . 16C . 32D . 644. （2分） 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差
2、如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.48.78.78.3方差s23.63.62.25.4从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ， 它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是A . 4B . C . 2D . 6. （2分） (2018高二下孝感期中) 如果方程 表示双曲线，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高一下仁怀开学考) 已知函数f（x）是定义在a1，2a上的偶函数，则a=（ ） A . B . C
3、. 1D . 08. （2分） (2018茂名模拟) 算法统宗是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（ ）盏灯. A . 24B . 48C . 12D . 609. （2分） 某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为A . 12B . 16C . 24D . 3210. （2分） (2012江西理) 下列函数中，与函数y= 定义域相同的函数为（ ） A . y= B . y= C . y=xexD
4、 . y= 11. （2分） 已知三个数2,m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）A . B . C . 或D . 或12. （2分） (2017鞍山模拟) 已知函数f（x）= ，若f（x）f（x）=0有四个不同的根，则m的取值范围是（ ） A . （0，2e）B . （0，e）C . （0，1）D . （0， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上深圳月考) 已知向量 与 的夹角为 ， ， ，则 _ 14. （1分） (2019高一上葫芦岛月考) 若a2+（k3）a+9是一个完全平方式，则k的值是_ 15. （1分） 正四棱锥PABCD的五个顶点在同
5、一球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2 ， 则这个球的表面积为_16. （1分） (2016高三上安徽期中) 如图，已知抛物线的方程为x2=2py（p0），过点A（0，1）作直线l与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0，1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为3，则MBN的大小等于_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2015高二下淮安期中) 从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数x的分布列 （1
6、） 每次取出的产品都不放回此批产品中； （2） 每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品； （3） 每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批产品中 18. （5分） (2018高一下台州期中) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ， . （1） 求 的值； （2） 若a=2，求 的面积. 19. （10分） (2019高一上吉林月考) 如图所示，在正方体 中， 、 分别为 和 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求直线 与面 所成的角的余弦值 20. （10分） 已知非零向量,满足|+|=|-|，求证： 21. （10分） (2018高二下凯里期末) 已知函数 （ 为自然对数的
7、底数）. （1） 讨论函数 的单调性； （2） 记函数 的导函数 ，当 且 时，证明： . 22. （10分） (2018高二下虎林期末) 在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 : ,已知过点 的直线 的参数方程为: ( 为参数),直线 与曲线 分别交于 两点. （1） 写出曲线 和直线 的普通方程; （2） 若 , , 成等比数列,求 的值. 23. （10分） 设函数f（x）=|x+1|2x4|； （）解不等式f（x）1；（）若对xR，都有f（x）+3|x2|m，求实数m的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、
广西贵港市数学高三上学期理数期中考试试卷
