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1、广西贵港市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上承德月考) 已知集合 ，集合 ，求 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017池州模拟) 已知抛物线C1：y2=8ax（a0），直线l倾斜角是45且过抛物线C1的焦点，直线l被抛物线C1截得的线段长是16，双曲线C2： =1的一个焦点在抛物线C1的准线上，则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是（ ） A . 2B . C . D . 13. （2分） (2019高三上吉林月考) 如果一组数据的中
2、位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（ ） A . 数据中可能有异常值B . 这组数据是近似对称的C . 数据中可能有极端大的值D . 数据中众数可能和中位数相同4. （2分） 设a，bR，若a|b|0，则下面不等式中正确的是（ ）A . ba0B . +0C . b+a0D . 05. （2分） 圆C的圆心在y轴正半轴上，且与x轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为 ， 则圆C的方程为（ ）A . x2+(y-1)2=1B . x2+(y-)2=3C . x2+(y-)2=D . x2+(y-2)2=46. （2分） 用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+7x2+8x+
3、1，当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A . 6，6B . 5，6C . 5，5D . 6，57. （2分） 如果等差数列中， ， 那么等于（ ）A . 21B . 30C . 35D . 408. （2分） 对任意实数 x,y ，定义运算，其中 a,b,c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算；已知，并且有一个非零常数 m ，使得对任意实数 x ，都有，则 m 的值是（ ）A . -4B . 4C . -5D . 69. （2分） 已知ABC的周长等于20，面积等于10 ， a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，A=60，则a为（ ）A . 5B . 6C . 7D
4、 . 810. （2分） 设数列xn满足log2xn+1=1+log2xn（nN+），且x1+x2+x10=10，记xn的前n项和为Sn ， 则S20=（ ） A . 1 025B . 1 024C . 10 250D . 10 24011. （2分） (2019高二上宾县月考) 若点O和点 分别是双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为（ ） A . 3- , ）B . 3+ , ）C . , ）D . , ）12. （2分） 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为 ， ， ， 这个长方体的对角线长是（ ）A . 2B . 3C . D . 6二、 填空题 (共
5、4题；共4分)13. （1分） (2017高二上越秀期末) 按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是_ 14. （1分） (2020高二上吉林期末) 已知点 ，动点 满足 ，则动点 的轨迹方程是_ 15. （1分） (2015高三上江西期末) 记P（x，y）坐标满足不等式组 ，则|x+3y5|的取值范围_ 16. （1分） (2017高二上南昌月考) 若命题“ ”是假命题，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上江苏月考) 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1） 焦点在 轴上， ，离心率为 ； （2） 焦点的坐标为 ，
6、，渐近线方程为 . 18. （10分） (2015高一下西宁期中) 在ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且 （1） 求角B的大小； （2） 若 ，求ABC的面积 19. （10分） (2016高一下武汉期末) 已知数列an满足：a1=1，a2=2，且an+1=2an+3an1（n2，nN+） （1） 设bn=an+1+an（nN+），求证bn是等比数列； （2） （i）求数列an的通项公式； （ii）求证：对于任意nN+都有 + + + 成立20. （10分） 已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有
7、关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组： 50，60），60，70），70，80），80，90），90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1） 从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率 （2） 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？（X2=
8、，X26.635时有99%的把握具有相关性） 21. （10分） 在三棱锥SABC中，ABC是边长为2的正三角形，平面SAC平面ABC， ，E，F分别为AB，SB的中点 （1） 证明：ACSB； （2） 求锐二面角FCEB的余弦值 22. （5分） (2017鞍山模拟) 已知曲线C：y2=4x，M：（x1）2+y2=4（x1），直线l与曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点（）若 ，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（）若直线l与曲线C1相切，M（1，0），求 的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
广西贵港市2019-2020学年高二上学期期末数学试卷（理科）D卷
