《广东省东莞市2019版高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省东莞市2019版高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、广东省东莞市2019版高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高二上永昌期末) 已知命题p： ，命题q：xR，x22ax+2a=0，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . （，21B . （，21，2C . 1，+）D . 2，12. （2分） 设函数 ，则f（1）=（ ） A . 2B . 2C . 5D . 53. （2分） (2018高一下北京期中) ABC中，若ABC ， ，则sinBAC（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下重庆期末) 在等差数
2、列 中， 表示 的前 项和，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 设 的三内角A、B、C成等差数列， 、 、 成等比数列，则这个三角形的形状是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形6. （2分） 若幂函数f(x)的图象过点 ，则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为（ ）A . (，0)B . (，2)C . (2，1)D . (2,0)7. （2分） 点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）A . 1B . C . D . 8. （2分） 如图，四棱锥P-ABCD中，
3、 ，BC=2AD，vPAB和 ADP都是等边三角形，则异面直线CD和PB所成角的大小为（ ）A . 90 B . 75 C . 60 D . 45 9. （2分） (2018高二下大连期末) 已知 ，函数 满足： 恒成立，其中 是 的导函数，则下列不等式中成立的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下荔湾期末) 如图，空间四边形OABC中， = ， = ， = ，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，则 =（ ） A . + + B . + C . + D . + 11. （2分） (2016高一上商州期中) 函数y=ax2+bx+3在（，1上
4、是增函数，在1，+）上是减函数，则（ ） A . b0且a0B . b=2a0C . b=2a0D . a，b的符号不确定12. （2分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 若函数y=2x上存在点（x，y）满足约束条件 ，则实数m的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上烟台期中) 已知函数 在 内有且只有一个零点，则 在 上的最大值与最小值的和为_. 14. （1分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A=120，b=1，且ABC的面积为 ， 则 =_15. （1分） (2018高二下双流期末
5、) 已知函数 的定义域是 ，关于函数 给出下列命题：对于任意 ，函数 是 上的减函数；对于任意 ，函数 存在最小值；存在 ，使得对于任意的 ，都有 成立；存在 ，使得函数 有两个零点其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)16. （1分） (2016高一上舟山期末) 椭圆 的左焦点为F1 ， 上顶点为B2 ， 右顶点为A2 ， 过点A2作x轴的垂线交直线F1B2于点P，若|PA2|=3b，则椭圆的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2019高三上平遥月考) 已知向量 ，其中 . （1） 若 ，求角 的大小； （2） 若 ，求 的值. 18. （5分） (
6、2016安徽模拟) 已知函数f（x）=ex+ax+b（a，bR）在x=ln2处的切线方程为y=x2ln2 （）求函数f（x）的单调区间；（）若k为差数，当x0时，（kx）f（x）x+1恒成立，求k的最大值（其中f（x）为f（x）的导函数）19. （5分） 在等差数列an中，公差d0，a1=7，且a2 ， a5 ， a10成等比数列（1）求数列an的通项公式及其前n项和Sn；（2）若 ， 求数列bn的前n项和Tn 20. （10分） (2015高二上广州期末) 在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2 ，M为AB的中点 （1） 求证：ACSB； （2）
7、 求二面角SCMA的平面角的余弦值 21. （5分） (2016高一下河源期中) 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 22. （5分） (2017石嘴山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的离心率为 ，直线y=x被椭圆C截得的线段长为 （）求椭圆C的方程；（）过原点的直线与椭圆C交于两点（A，B不是椭圆C的顶点），点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点设直线BD，AM斜率分别为k1 ， k2 ， 证明存在常数使得k1=k2 ， 并求出的值第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、
广东省东莞市2019版高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷
