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1、四川省内江市数学高三上学期文数期中联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017枣庄模拟) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=2，3，5，6，集合B=1，3，4，6，7，则集合AUB=（ ） A . 2，5B . 3，6C . 2，5，6D . 2，3，5，6，82. （1分） (2017高二上马山月考) 的值为（ ） A . 0B . C . D . 13. （1分） (2017安庆模拟) 设Sn是等差数列an的前n项和，且a11=S13=13，则a9=（ ） A . 9B . 8C . 7D . 64. （1分） (20
2、17高三上宜宾期中) 已知向量 =（1，a）， =（1，b1）共线，其中a，b0，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 8D . 5. （1分） (2016高二上乾安期中) 设a0，b0若3是3a与3b的等比中项，则 的最小值为（ ） A . 4B . 2C . 1D . 6. （1分） (2018高一上大连期末) 已知函数 是奇函数且当 时是减函数，若 ，则函数 的零点共有（ ） A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个7. （1分） “数列为常数列”是“数列既是等差数列又是等比数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不
3、必要条件8. （1分） (2017高三上东莞期末) 一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） A . B . 1C . D . 29. （1分） (2016高一下衡水期末) 已知D为ABC的边BC的中点，ABC所在平面内有一个点P，满足 = + ，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 210. （1分） 在正方体ABCDA1B1C1D1 中，其棱长为1，则列命题中正确命题的个数为（ ） 1）A1C1和AD1所成角为 2）B1到截面A1C1D的距离为 3）正方体的内切球与外接球的半径比为1： A . 0B . 1C . 2D . 311. （1分） 若函数f（x）=sinx
4、+cosx，xR，又f（a）=2，f（）=0，|的最小值等于 ， 则正数的值为（ ）A . B . C . D . 12. （1分） 已知角的终边上一点P的坐标为（sin ， cos），则角的最小正角为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三下平谷模拟) 如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，如果 ，那么 的值是_14. （1分） (2017新课标卷文) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=2x3+x2 ， 则f（2）=_15. （1分） (2017淮安模拟) 设x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x
5、y的取值范围为_ 16. （1分） (2017高三上赣州期末) 已知非零常数是函数y=x+tanx的一个零点，则（2+1）（1+cos2）的值为_ 三、 解答题 (共6题；共6分)17. （1分） (2017高三上南通期末) 设数列an是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn ， 若a1a5=64，S5S3=48 （1） 求数列an的通项公式； （2） 对于正整数k，m，l（kml），求证：“m=k+1且l=k+3”是“5ak，am，al这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件； （3） 设数列bn满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn1+a3bn2+anb1=32n+14n
6、6，且集合 中有且仅有3个元素，试求的取值范围18. （1分） (2020山东模拟) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，设 的面积为 ， . （1） 求 的值； （2） 若 ， ，求 的值 19. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax （）当x=1时，f（x）=x3+ax有极小值，求a的值；（）若过点P（1，1）只有一条直线与曲线y=f（x）相切，求a的取值范围；（）在（）的条件下，判断过点A（0，3），B（2，0），C（2，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切（只需写出结论）20. （1分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=2，点E是C1D
7、1的中点（1）求证：DE平面BCE；（2）求二面角AEBC的大小21. （1分） (2019高二上上海月考) 设正数列 的前n项和为 ，其满足： （1） 试求 的值； （2） 利用：当 时， 证明：数列 为等差数列； （3） 求数列 的通项公式。 22. （1分） (2019全国卷理) 已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，f(x)为f(x)的导数。证明： （1） f(x)在区间(-1, )存在唯一极大值点； （2） f(x)有且仅有2个零点。 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共6分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
四川省内江市数学高三上学期文数期中联考试卷
