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1、勾股定理勾股定理(一一)想一想 现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之现在先让我们一起来看看，直角三角形的三条边之间有什么关系间有什么关系.图 19.2.1 用等式的形式来表示上面的结论试一试观察图，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积_平方厘米；正方形Q的面积_平方厘米.正方形R的面积_平方厘米.（每一格表示 1 平方厘米）用等式的形式来表示上面的结论916259+16=25P+Q=R概括 数学上可以说明：对于任意的直角三数学上可以说明：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为，斜边为c，那么一定有，那么一定有 a
2、2+b2=c2 这种关系我们称为勾股定理这种关系我们称为勾股定理 勾股定理直角三角形两直角边的平方勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方.做一做 在图的方格图中，用三角尺画出两条直角边在图的方格图中，用三角尺画出两条直角边分别为分别为5cm5cm、12cm12cm的直角三角形，然后用的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这并验证上述关系对这个直角三角形是否成立个直角三角形是否成立.（每一小格代表 1 平方厘米）小试牛刀（1）在直角）在直角ABC中，中，C=90a=3，b=4，则，则c的值是的值是 理由是理由是 .(2)在直角在直角
3、ABC中，中，B=90，a=3，b=4，则，则c的值的值是是 理由是理由是 .(3)在在ABC中，中，a=3，b=4,c=5.则则 ABC 是是 三三角形角形.例题例题 如图，将长为如图，将长为5.41米的梯子米的梯子AC斜靠斜靠在墙上，在墙上，BC长为长为2.16米，求梯子上端米，求梯子上端A到到墙的底端墙的底端B的距离的距离AB.（精确到（精确到0.01米）米）4.在在RtABC中，中，ABc,BC=a，ACb,B=90.(1)已知已知a=6,b=10,求求c；(2)已知已知a=24,c=25,求求b5.如果一个直角三角形的两条边长分别是如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和厘米和4厘
4、米，那么这个三角形的周长是多厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？少厘米？可要当心噢！能力拓展题能力拓展题 欲把一根欲把一根70cm70cm的木棍放在长、的木棍放在长、宽、高分别为宽、高分别为40cm40cm、30cm30cm、50cm50cm的木箱中，能否放进去！的木箱中，能否放进去！请说明理由请说明理由巧探勾股数像（像（3 3、4 4、5 5），（），（6 6、8 8、1010），（），（5 5、1212、1313）等满足）等满足a a2 2+b b2 2=c c2 2 的一组数通常的一组数通常称为勾股数若表称为勾股数若表1 1、表、表2 2中的中的a a、b b、c c为勾股数，请你填表并探索规律为勾股数，请你填表并探索规律a3693nb48164nc515205na37911b41240c5132561从表从表1 1、2 2中你中你发现了什么规发现了什么规律？你能根据律？你能根据发现的规律写发现的规律写出的更多的勾出的更多的勾股数吗？股数吗？【最新】八年级数学下册 勾股定理1课件 人教新课标版 课件课堂小结课堂小结 1.1.说一说本节课我有哪些收获说一说本节课我有哪些收获?2.2.本节课我还有哪些疑惑本节课我还有哪些疑惑?
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