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1、安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高一上西安月考) 设全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设变量x,y满足约束条件 ， 则z=x-3y+2的最小值为（ ）A . -6B . -4C . -2D . -83. （2分） (2017高二上荔湾月考) 给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入 的值，输出相应的 的值若要使输入的 的值与输出的 的值相等，则输入的这样的 的值有（ ）A . 个B . 个C . 个D . 个4. （2分） 用若干块相同的小正方体搭成一个几何
2、体，该几何几的三视图如下图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是（ ）A . 8B . 7C . 6D . 55. （2分） 若集合 ， ， 则“m=1”是“”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分又不必要条件6. （2分） 如图，斜线段AB与平面所成的角为60 ， B为斜足，平面上的动点P满足PAB=30 ， 则点P的轨迹是（ ）A . 直线B . 抛物线C . 椭圆D . 双曲线的一支7. （2分） (2016柳州模拟) 已知向量 =（x，y）， =（1，2），且 + =（1，3），则| 2 |等于（ ） A . 1B . 3C . 4D
3、. 58. （2分） 设定义在上的函数 若关于x的方程有5个不同的实数解，则这5个根的和等于（ ）A . 12B . 10C . 6D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高二下广州期中) 设a，bR，a+bi= （i为虚数单位），则a+b的值为_ 10. （1分） 的各项系数和是1024，则由曲线y=x2和y=xa围成的封闭图形的面积为_ 11. （1分） (2016高二上福州期中) 已知ABC中，AC= ，AB=2，B=60，则BC=_ 12. （1分） 已知直角坐标系中，直线的参数方程：（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则
4、以极点为圆心与直线相切的圆的极坐标方程为_13. （1分） (2016高二上湖州期中) 有下列五个命题： 平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；平面内，定点F1、F2 ， |F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；在ABC中，“B=60”是“A，B，C三个角成等差数列”的充要条件；“若3m5，则方程 =1是椭圆”已知向量 ， ， 是空间的一个基底，则向量 + ， ， 也是空间的一个基底其中真命题的序号是_14. （1分） (2017高一上孝感期中) 函数f（x）= 的定义域为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (201
5、7高一上红桥期末) 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx ，xR（）求函数f（x）的图象的对称轴方程；（）求函数f（x）的单调增区间；（）求f（x）在区间0， 上的最小值16. （10分） (2016商洛模拟) 城市规划管理意见中提出“新建住宅原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院逐步打开”，此消息在网上一石激起千层浪各种说法不一而足，为了了解居民对“开放小区”认同与否，从25，55岁人群中随机抽取了n人进行问卷调查，得如下数据： 组数分组认同人数认同人数占本组人数比第一组25，30）1200.6第二组30，35）195p第三组35，40）1000.5第四组40，45
6、）a0.4第五组45，50）300.3第六组50，55）150.3（1） 完成所给频率分布直方图，并求n，a，p （2） 若从40，45），45，50）两个年龄段中的“认同”人群中，按分层抽样的方法抽9人参与座谈会，然后从这9人中选2名作为组长，组长年龄在40，45）内的人数记为，求随机变量的分布列和期望 17. （10分） (2019高三上安顺月考) 如图，四棱锥 的底面 为矩形，侧面 底面 且 ， . （1） 证明： ； （2） 若 ，且四棱锥 的体积为 ，求点 到平面 距离. 18. （10分） (2016高二上洛阳期中) 已知等比数列an的公比q1，a1=1，且a1 ， a3 ， a2
7、+14成等差数列，数列bn满足a1b1+a2b2+anbn=（n1）3n+1（nN*） （1） 求数列an和bn的通项公式； （2） 令cn=（1）n ，求数列cn的前n项和Tn 19. （10分） 设（1） 若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2） 若在)上为减函数，求的取值范围。20. （10分） (2018高三上三明期末) 已知 是椭圆 （ ）的左顶点，左焦点 是线段 的中点，抛物线 的准线恰好过点 （1） 求椭圆的方程； （2） 如图所示，过点 作斜率为 的直线 交椭圆于点 ，交 轴于点 ，若 为线段 的中点，过 作与直线 垂直的直线 ，证明对于任意的 （ ），直线 过定点，并求出此定点坐标第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共55分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、
安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）
