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1、四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）23姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合S=0，1，2，3，4，5，A是S的一个子集，当xA时，若有x1A且x+1A，则称x为A的一个“孤独元素”集合B是S的一个子集，B中含4个元素且B中无“孤独元素”，这样的集合B共有（ ）个 A . 6B . 7C . 5D . 42. （2分） (2019高二下安徽月考) ， 为虚数单位，若 ，则 的值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -23. （2分） (2020西安模拟) 近几年，我国农村电子商务发展迅速，使得农副产品能够有效地减少流通环节，降低流通成
2、本，直接提高了农民的收益.某农村电商对一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A . 46.5，48，60B . 47，48，60C . 46.5，48，55D . 46.5，51，604. （2分） (2019桂林模拟) 设 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 的公差为（ ） A . 1B . 3C . 6D . 25. （2分） (2017吉林模拟) 已知点F（2，0）是双曲线3x2my2=3m（m0）的一个焦点，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 46. （2分） (2018滨海模拟) 若 ，
3、， ，则 的大小关系（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017赣州模拟) 已知动点A（xA ， yA）在直线l：y=6x上，动点B在圆C：x2+y22x2y2=0上，若CAB=30，则xA的最大值为（ ） A . 2B . 4C . 5D . 68. （2分） (2018安徽模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A . B . C . D . 9. （2分） 设(1x)8a0a1xa8x8 ， 则a0 ， a1 ， ，a8中奇数的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，其中
4、， 且面积为,则（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知曲线 的一条切线斜率是 ， 则切点的横坐标为（ ） A . -2B . -1C . 1D . 212. （2分） 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ， 且与轴垂直，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上清城期中) 已知an的前项之和Sn=2n+1，则此数列的通项公式为_ 14. （1分） (2017淄博模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_ 15. （1分） 如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，
5、DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC= ，则球O的体积等于_ 16. （1分） (2015高一上福建期末) 函数f（x）= 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） 已知A、B、C、D是函数y=sin（x+）（0，0）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（ ， 0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴方向上的投影为 （1）求函数f（x）的解析式及单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向左平移得到函数g（x）的图象，已知g（）= ， （ ， 0），求g（+）的值18. （10分） (2020高三上潮州期末
6、) 心理学研究表明，人极易受情绪的影响，某选手参加7局4胜制的兵乒球比赛. （1） 在不受情绪的影响下，该选手每局获胜的概率为 ；但实际上，如果前一句获胜的话，此选手该局获胜的概率可提升到 ；而如果前一局失利的话，此选手该局获胜的概率则降为 ，求该选手在前3局获胜局数 的分布列及数学期望； （2） 假设选手的三局比赛结果互不影响，且三局比赛获胜的概率为 ，记 为锐角 的内角，求证： 19. （10分） (2016高三上大庆期中) 已知四棱锥PABCD的底面ABCD是等腰梯形，ABCD，且ACBD，AC与BD交于O，PO底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 ，E，F分别是AB，AP的中点 （
7、1） 求证：ACEF； （2） 求二面角FOEA的余弦值 20. （5分） (2017齐河模拟) 已知椭圆C： 经过点 ，左右焦点分别为F1、F2 ， 圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2（）求椭圆C的标准方程；（）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点试探究 的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由记QF2M的面积为S1 ， OF2N的面积为S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值21. （10分） (2018高三上三明期末) 已知函数 （ 是自然对数的底数）， 在 处的切线方程是 （1） 求
8、实数 ， 的值； （2） 若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围 22. （10分） (2017辽宁模拟) 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求t=|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围23. （10分） (2018高二下磁县期末) 已知函数 （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若存在 满足 ，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
四川省资阳市高考数学一模试卷（理科）23
