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1、四川省自贡市高二上学期数学期中试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上慈溪期中) 直线 过点 且与直线 垂直，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一下南通月考) 若方程 表示一个圆，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下郑州期中) 极坐标方程=cos和参数方程 （t为参数）所表示的图形分别是（ ） A . 圆、直线B . 直线、圆C . 圆、圆D . 直线、直线4. （2分） sin17sin223+sin253sin313=（ ） A .
2、 B . C . D . 5. （2分） (2018高二上宁夏期末) 若椭圆 和双曲线 有相同的左右焦点F1、F2 ， P是两条曲线的一个交点，则 的值是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下河南期中) 已知y=8x2 ， 则它的焦点坐标为（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . D . 7. （2分） 椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程： ， 点A、B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，回到点
3、A时，小球经过的最短路程是（ ）A . 20B . 18C . 16D . 以上均有可能8. （2分） (2017高二上邢台期末) 已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点， ，且 ，则 等于（ ） A . 3B . 4C . 3D . 49. （2分） (2017高一下双流期中) 已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c若a=2， ， ，且bc，则b=（ ） A . B . C . D . 2或410. （2分） (2017高二下平顶山期末) 已知椭圆T： + =1（ab0）的离心率为 ，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与T相交于A，B两点，若 =3 ，则
4、k=（ ） A . 1B . C . D . 211. （2分） 椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则等于（ ）A . 2B . 4C . 6D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上湖南期末) 圆x2+y24x=0在点P（1， ）处的切线方程为_ 14. （1分） 参数方程 （为参数02）所表示的曲线的普通方程是_ 15. （1分） 已知F是抛物线y2=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足=2 ， 则M的轨迹方程是_16. （1分） (2018安徽模拟) 已知
5、 为抛物线 的焦点， 为其准线与 轴的交点，过 的直线交抛物线 于 两点， 为线段 的中点，且 ，则 _ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2019高二下吉林月考) 己知圆 的参数方程为 ，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 将圆 的参数方程化为普通方程，将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 圆 ， 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由 18. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点P（1，0），倾斜角为 以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=
6、4cos； （1） 写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程； （2） 记直线l和曲线C的两个交点分别为A，B，求|PA|+|PB| 19. （5分） (2018高二下湛江期中) 设A、B为抛物线C： 上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1.（）求抛物线C的方程；（）直线 交x轴于点M，交抛物线C： 于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由.20. （10分） 某地拟模仿图 建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图（2）所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）曲线BC是抛物线y=ax2
7、+30（a0）的一部分；CDAD，且CD恰好等于圆E的半径（1） 若要求CD=20米，AD=（10 +30）米，求t与a值； （2） 当0t10时，若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过45米，求a的取值范围 21. （10分） (2017高二上牡丹江月考) 已知直线 与双曲线 的右支交于 两点，且在双曲线的右支上存在点 ，使 ，求 的值及点C的坐标。 22. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 已知椭圆 的焦距为 ，短轴长为 （1） 求椭圆 的方程 （2） 直线 与椭圆 相交于 两点，且直线 、 （ 是坐标原点）的斜率之和为3,求 的值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
四川省自贡市高二上学期数学期中试试卷
