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1、四川省资阳市高一下学期期中数学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：据茎叶图能得到的统计结论的标号为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 圆上的点到直线的距离最大值是a，最小值是b，则a+b（ ）A . B . C . D . 53. （2分） 为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2 ， 已知两个人在试
2、验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是（ ）A . t1和t2有交点（s，t）B . t1和t2相交，但交点不是（s，t）C . t1和t2必定重合D . t1和t2必定不重合4. （2分） (2017广元模拟) 已知某次数学考试的成绩服从正态分布N（116，82），则成绩在140分以上的考生所占的百分比为（ ） （附：正态总体在三个特殊区间内取值的概率值P（X+）=0.6826；P（2X+2）=0.9544；P（3X+3）=0.9974）A . 0.3%B . 0.23%C . 1.3%D . 0.13%5. （2分） (2016遵义)
3、已知点满足方程 ， 则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018朝阳模拟) 若在区间 上随机取一个数 ，则“直线 与圆 相交”的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下汕头期末) 执行如图的程序框图，已知输出的 。若输入的 ，则实数 的最大值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2018全国卷文) 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（ ）A . 0.3B . 0.4C . 0.6D . 0.79. （
4、2分） (2016新课标卷文) 圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）A . B . C . D . 210. （2分） 在2011年十四中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）A . 92，2B . 93，2C . 92，2.8D . 93，2.811. （2分） 下列试验中,是古典概型的为（ ） A . 种下一粒花生,观察它是否发芽B . 向正方形ABCD内,任意投掷一点P,观察点P是否与正方形的中心O重合C . 从1,2,3,4四个数中,
5、任取两个数,求所取两数之一是2的概率D . 在区间0,5内任取一点,求此点小于2的概率12. （2分） 圆心在抛物线y 2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）A . x2+ y 2-x-2 y -=0B . x2+ y 2+x-2 y +1=0C . x2+ y 2-x-2 y +1=0D . x2+ y 2-x-2 y +=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一个总体的60个个体的编号为0，1，2，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本号码是_ 14. （1分） 如图所示程序框图，输出的结果是_1
6、5. （1分） (2016高二下福建期末) 投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率相同，且各次投篮是否投中相互独立已知他至少投中一次的概率为 ，则该同学每次投篮投中的概率为_ 16. （1分） (2017高二下都匀开学考) 圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线xy+1=0相交所得的弦长为 ，则圆的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017黑龙江模拟) 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示： 月份x12345y（万盒）44566（1） 该同学为了求出y关于x的线性回归方程 =
7、 + ，根据表中数据已经正确计算出 =0.6，试求出 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数； （2） 若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望 18. （10分） (2019南平模拟) 已知平面上动点 到点 距离比它到直线 距离少1 （1） 求动点 的轨迹方程； （2） 记动点 的轨迹为曲线 ，过点 作直线 与曲线 交于 两点，点 ，延长 ， ，与曲线 交于 ， 两点，若直线 ， 的斜率分别为
8、， ，试探究 是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由 19. （5分） (2016高二下海南期中) 甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率 20. （10分） (2017高三上四川月考) 已知动圆 经过点 ，并且与圆 相切. （1） 求点P的轨迹C的方程； （2） 设 为轨迹C内的一个动点，过点 且斜率为 的直线 交轨迹C于A,B两点，当k为何值时？ 是与m无关的定值，并求出该值定值. 21. （10分） 某公司从大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和
9、6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分）公司规定：成绩在180分以上者到甲部门工作，180分以下者到乙部门工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作 （1） 分别求甲、乙两部门毕业生测试成绩的中位数和平均数 （2） 如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少？ 22. （10分） (2019金华模拟) 已知抛物线 ： 的焦点是 ，直线 ： ， ： 分别与抛物线 相交于点 和点 ，过 ， 的直线与圆 ： 相切 （1） 求直线 的方程（含 、 ）； （2） 若线段 与圆 交于点 ，线段 与圆 交于点 ，求 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
四川省资阳市高一下学期期中数学试卷
