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1、四川省资阳市高考数学二模试卷（理科姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合或 ， 则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） “”是“直线与圆相切”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知数列的通项公式 ， 则数列的前项和取得最小值时的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 三角形的面积为a,b,c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A . B . C . ,(h为四面体的高）D . （S1
2、,S2,S3,S4分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径）5. （2分） (2017高二下池州期末) 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1 ， 乙解决这个问题的概率是p2 ， 那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ） A . p1p2B . p1（1p2）+p2（1p1）C . 1p1p2D . 1（1p1）（1p2）6. （2分） 电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当时，电流强度是（ ）A . -5安B . 5安C . 安D . 10安7. （2分） (2016高三下习水期中) 若a=ln2，b= ，c= sinxdx，则a，b，c的大
3、小关系（ ） A . abcB . bacC . cbaD . bca8. （2分） 若运行如图的程序，则输出的结果是（ ）A . 4B . 13C . 9D . 229. （2分） (2016高二下红河开学考) 已知a0，实数x，y满足： ，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ） A . 2B . 1C . D . 10. （2分） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A . B . C . 2000cm3D . 4000cm311. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 已知双曲线 与椭圆 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A
4、 . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上赣州期中) 已知函数f（x）在定义域（0，+）上是单调函数，若对任意x（0，+），都有 ，则 的值是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016黄山模拟) 若平面向量 、 满足| |=2| |=2，| |= ，则 在 上的投影为_ 14. （1分） (2016高一下黄石期中) 已知数列an满足：a1=1，an=2an1+1（n2），则a4=_ 15. （1分） (2017柳州模拟) 已知 ，则在 的展开式中，所有项的系数和为_ 16. （1分） 已知ABC中，AB=2
5、，AC=3，tanBAC=2 ，D是BC边上的点，且BD=3CD，则 =_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2016高三上辽宁期中) 在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项 （1） 求B的大小； （2） 若a+c= ，求ABC的面积 18. （10分） (2017西安模拟) 如图1：在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC=2，AD=6，CEAD于E点，把DEC沿CE折到DEC的位置，使DA=2 ，如图2：若G，H分别为DB，DE的中点 （1） 求证：GH平面ADC； （2） 求平面DAB与平面DCE
6、的夹角 19. （5分） (2017渝中模拟) 团购已成为时下商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高效的消费方式，不少商家同时加入多家团购网，现恰有三个团购网站在A市开展了团购业务，A市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示 （）从所调查的50家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；（）从所调查的50家商家中任选两家，用表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；（）将频率视为概率，现从A市随机抽取3家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团
7、购网站的商家数为，试求事件“2”的概率20. （5分） (2017高二上莆田月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （）求椭圆 的方程；（）设直线 与圆 相切于点 ，且 与椭圆 只有一个公共点 .求证： ；当 为何值时， 取得最大值？并求出最大值.21. （5分） (2020高二上天津期末) 已知函数 . (I)若 ,求 的极值；(II)证明：当 时, .22. （10分） (2020银川模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）.在以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程及直线 的直角坐标方程； （2） 求曲线 上的点到直线 的距离的最大值与最小值. 23. （5分） (2017衡阳模拟) 设函数f（x）=|3x1|+ax+3 （）若a=1，解不等式f（x）4；（）若函数f（x）有最小值，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、
四川省资阳市高考数学二模试卷（理科
