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1、四川省资阳市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下兰州期中) 若a1 ， a2 ， a3 ， a20这20个数据的平均数为 ，方差为0.21，则a1 ， a2 ， a3 ， a20 ， 这21个数据的方差为（ ） A . 0.19B . 0.20C . 0.21D . 0.222. （2分） (2017太原模拟) 已知抛物线：x2=2py（p0），过点（0，2p）的直线与抛物线交于A、B两点，AB的中点为M，若点M到直线y=2x的最小距离为 ，则p=（ ） A . B . 1C . D . 23. （2分
2、） (2018高一下珠海期末) 有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：温度-504712151923273136热饮杯数15615013212813011610489937654根据上表数据确定的线性回归方程应该是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正 ， 若边MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上集宁月考) 若焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则实数 等于（ ） A . B .
3、 C . D . 6. （2分） 如图所示，以边长为1的正方形的一边为直径在其内部作一半圆。若在正方形中任取一点 ， 则点恰好取自半圆部分的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知命题p、q，则“p且q为假”是“p或q为真”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 已知抛物线 的焦点为 ， 是 上一点， ，则 （ ） A . 4B . 2C . 1D . 89. （2分） (2018高三上河北月考) 已知双曲线 与抛物线 的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共
4、焦点F，则双曲线的实轴长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017民乐模拟) 如图所示，已知二面角l的平面角为，PA，PB，A、B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到棱l的距离分别为x、y，当变化时，点（x，y）的轨迹是下列图形中的（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017衡阳模拟) 直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高为 ，若P是A1B1C1中心，且三棱柱的体积为 ，则PA与平面ABC所成的角大小是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上辽宁期中) 已知双曲线 =1（a0，b0）的
5、左顶点与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），则双曲线的焦距为（ ） A . 2B . C . D . 2 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 某校高三某班在一次语文周测中，每位同学的考试分数都在区间100，128内，将该班所有同学的考试分数分为七组：100，104），104，108），108，112），112，116），116，120），120，124），124，128，绘制出如图3所示频率分布直方图，已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为_ 14. （1分） (2019高二下舒兰月考) 已
6、知函数 是 上的减函数，且 .设 ， ，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则实数 的取值范围是_. 15. （1分） (2018海南模拟) 已知 是抛物线 ： 的焦点， 是 上一点，直线 交直线 于点 .若 ，则 _16. （1分） (2012湖南理) 如果执行如图所示的程序框图，输入x=1，n=3，则输出的数S=_17. （1分） (2018榆社模拟) 设 ，双曲线 ： 与圆 ： 相切， ， ，若圆 上存在一点 满足 ，则点 到 轴的距离为_.18. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 过点（ ， ），且与椭圆 =1有相同的焦点的椭圆的标准方程_ 三、 解答题 (共4题；共35分)19.
7、 （10分） (2016高二上泰州期中) 已知命题p：函数 在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程 表示的焦点在y轴上的椭圆 （1） 当p为真命题时，求m的取值范围； （2） 若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围 20. （10分） (2017高二上靖江期中) 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程： （1） 椭圆经过A（2， ），B（ ， ）； （2） 与双曲线C1： 有公共渐近线，且焦距为8的双曲线C2方程 21. （5分） (2017高二上唐山期末) 如图所示，在四棱锥ABCDE中，AB平面BCDE，四边形BCDE为矩形，F为AC的中点，AB=BC=2
8、，BE= （）证明：EFBD；（）在线段AE上是否存在一点G，使得二面角DBGE的大小为 ？若存在，求 的值；若不存在，说明理由22. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0） （1） 设椭圆的半焦 距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程； （2） 设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共4题；共35分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
四川省资阳市高二上学期期末数学试卷（理科）
