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1、四川省广安市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高三上酉阳期末) 已知复数 满足 ，则复数 的虚部是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知为非零向量，命题 ， 命题的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）A . 充分不必要的条件B . 既不充分也不必要的条件C . 充要条件D . 必要不充分的条件3. （2分） (2018高一下瓦房店期末) 已知 为直线， 为平面， ， ，则 与 之间的关系是（ ） A . 平行B . 垂直C . 异面D . 平行或异面4. （2分） (2018邢台模拟) 将函数
2、 的图像向左平移 个单位长度后，得到 的图像，若函数 在 上单调递减，则正数 的最大值为（ ） A . B . 1C . D . 5. （2分） (2017沈阳模拟) 把8个相同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则不同的放法数为（ ） A . 35B . 70C . 165D . 18606. （2分） (2018高二上遂宁期末) 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为 ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） 若实数x,y满足不
3、等式组 ， 则x-y的最小值为（ ）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分） 已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c（2，0），且在点P处有公共切线，则函数g （x）的表达式为（ ） A . 2x24xB . 6x224C . 4x2+16D . 4x2169. （2分） (2016高一上温州期末) 已知函数 ，若f（x0）=2，则x0=（ ） A . 2或1B . 2C . 1D . 2或110. （2分） (2020高三上泸县期末) 椭圆与双曲线共焦点 、 ，它们的交点 对两公共焦点 、 的张角为 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 、 ，则（ ） A . B .
4、 C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 不等式对一切非零实数x，y均成立，则实数a的范围为_ 12. （1分） (2016高二下丹阳期中) 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50，150中，其频率分布直方图如图所示已知在50，75）中的频数为100，则n的值为_13. （1分） (2016高二上青岛期中) 若直线2axby+2=0（a0，b0）经过圆x2+y2+2x4y+1=0的圆心，则 的最小值是_ 14. （1分） (2017高一上东城期末) 已知向量| |=2，| |=3，| + |= ，那么| |=_ 15. （1分）
5、(2017高一上沛县月考) 方程 的根 ，则k=_. 三、 解答题 (共6题；共45分)16. （10分） (2018高二上贺州月考) 在 中，角 的对边分别为 且满足 （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 面积的最大值 17. （15分） (2017白山模拟) 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示： 善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.050
6、0.0100.001k03.8416.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6（1） 请将上表补充完整（不用写计算过程）； （2） 试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？ （3） 利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望 18. （5分） (2017荆州模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，BCD=135，侧面PAB底面ABCD，BAP=90，AB=AC=PA=2，E，F分别为
7、BC，AD的中点，点M在线段PD上 （）求证：EF平面PAC；（）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求 的值19. （5分） (2018高三上重庆期末) 已知数列 满足： 。（I）求证： 为等差数列；（II）设 ，求数列 的前 项和。20. （5分） (2020辽宁模拟) 已知以动点 为圆心的 与直线 ： 相切，与定圆 ： 相外切. （）求动圆圆心 的轨迹方程 ；（）过曲线 上位于 轴两侧的点 、 （ 不与 轴垂直）分别作直线 的垂线，垂足记为 、 ，直线 交 轴于点 ，记 、 、 的面积分别为 、 、 ，且 ，证明：直线 过定点.21. （5分） (2018长安模拟) 已知 （m，n为常数），在 处的切线方程为 .（）求 的解析式并写出定义域；（）若任意 ，使得对任意 上恒有 成立，求实数a的取值范围；（）若 有两个不同的零点 ，求证： .第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、21-1、
四川省广安市高考数学一模试卷（理科）
