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1、四川省广安市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上辽宁月考) 已知集合 ，集合 ，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数 （i为虚数单位）等于（ ） A . iB . iC . 1D . 13. （2分） (2018延安模拟) 已知 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下池州期末) 设两个正态分布N（1 ， 12）（10）和N（2 ， 22）（20）的密度曲线如图所示，则有（ ） A . 12 ， 12B . 12 ， 12C . 12
2、， 12D . 12 ， 125. （2分） (2014福建理) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a1=2，S3=12，则a6等于（ ） A . 8B . 10C . 12D . 146. （2分） (2018高二下定远期末) 已知 的展开式中，含 项的系数为70，则实数 的值为（ ） A . 1B . -1C . 2D . -27. （2分） 设函数y=sinx的定义域为a，b，值域为 ，1，给出以下四个结论： ba的最小值为 ba的最大值为 a可能等于2k （kz） b可能等于2k （kz）其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分） 某三棱锥的三视
3、图如图所示，正视图是边长为3的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . 12B . C . 9D . 189. （2分） 若函数y=logax（a0，且a1）的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . 1C . D . 311. （2分） P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，且 ， 若F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数y=2sin(x+)cos(x-)与直线y=相交，若在y轴右
4、侧的交点自左向右依次记为M1 ， M2 ， M3 ， ，则等于（ ）A . 6B . 7C . 12D . 13二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下雅安期末) 曲线y=xlnx+1在点（1，1）处的切线方程是_ 14. （1分） (2018高二上南阳月考) 已知向量 ， ，且 与 互相垂直，则 的值是_ 15. （1分） (2017高二上驻马店期末) 已知实数x，y满足不等式组 ，则z=|x|+y的取值范围为_ 16. （1分） (2016高一上镇海期末) 函数f（x）=3sin（x） ，x3，5的所有零点之和为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10
5、分） (2016高一下南阳期末) 已知向量 =（cosx，sinx）， =（ sinx，sinx），xR设函数f（x）= （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）在0， 上的最大值和最小值 18. （5分） 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为 ，若对这三名短跑运动员的100m跑的成绩进行一次检测，则： 三人都合格的概率；有2人合格的概率；至少有一个合格的概率19. （10分） 如图，在三棱锥PABQ中，PB平面ABQ，BA=BP=BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点
6、，AQ=2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH （1） 证明：ABGH； （2） 求平面ABQ与平面EFQ所成二面角的正弦值 20. （10分） (2016高二下衡水期中) 在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为= ，曲线C的参数方程为 （1） 写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2） 过点M平行于直线l1的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|MB|= ，求点M轨迹的直角坐标方程 21. （10分） (2017高二下淄川期中) 已知函数f（x）=exmx， （1） 求函数f（x）的单调区间 （2） 若函数g（x）=f（x
7、）lnx+x2存在两个零点，求m的取值范围 22. （5分） 如图，已知AB为O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M证明：M为AD中点23. （10分） 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：sin2=4cos，直线l的参数方程： （t为参数），两曲线相交于M，N两点 （1） 写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （2） 若P（2，4），求|PM|+|PN|的值 24. （5分） ）已知函数f（x）= ， g（x）=f（x）a（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、
四川省广安市高三上学期开学数学试卷（理科）
