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1、内蒙古赤峰市数学高三上学期理数第四次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020江西模拟) 已知集合 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内复数 的模为 ，则复数zbi在复平面上对应的点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高三上襄阳期中) 平面向量 ， 满足 （ + ）=3，| |=2，| |=1，则向量 与 夹角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知直线l丄平面 ， 直线平面 ， 则“”是“”的 （ ）
2、A . 充要条件B . 必要条件C . 充分条件D . 既不充分又不必要条件5. （2分） (2017高一上汪清期末) 如果mn0，那么下列不等式成立的是（ ） A . log3mlog3nB . log0.3mlog0.3nC . 3m3nD . 03m0.3n6. （2分） (2019高三上镇海期中) 已知 是等差数列 的前n项和，且 ，则 等于（ ） A . 50B . 42C . 38D . 367. （2分） (2017高二下正定期末) 设 是定义在 上的函数，它的图象关于点 对称，当 时， （ 为自然对数的底数），则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已
3、知为等差数列，为等比数列，其公比且,若 ， 则（ ）A . B . C . D . 或9. （2分） 函数的部分图象如图所示，则函数表达（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一下安徽月考) 中， ， ， ，点 是 内（包括边界）的一动点，且 ，则 的最小值是（ ） A . B . C . 3D . 11. （2分） 设O为坐标原点，点M坐标为(2,1)，若点N(x,y)满足不等式组：则使取得最大值的点N的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 无数个12. （2分） (2017高一上安庆期末) 点A（sin2017，cos2017）在直角坐标平面上位于（
4、 ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上宁波月考) 已知平面向量 ， ， 满足： ， 的夹角为 ，| |5， ， 的夹角为 ，| |3 ，则 的最大值为_ 14. （1分） 设等比数列an的前n项和为Sn ， 若a1a2a3=64，且 ， 则an=_15. （1分） (2019大庆模拟) 已知点 为 的重心， ， ， ，则 的最小值为_ 16. （1分） 若函数f（x）的定义域为R，f（x）2恒成立，f（1）=2，则f（x）2x+4解集为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2
5、018高一下黑龙江期末) 设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 （1） 求角 ； （2） 若 ， ，求 的面积 18. （5分） (2017高一下肇庆期末) 已知数列an的各项均为正数，Sn表示数列an的前n项的和，且 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设 ，求数列bn的前n项和Tn 19. （10分） (2018高三上太原期末) 如图，在四棱锥 中，底面梯形 中， ，平面 平面 ， 是等边三角形，已知 ， （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值 20. （10分） (2017高三上河北月考) 已知函数 .（I）若曲线 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范
6、围；（II）求 的单调区间；（III）设函数 ，求证：当 时， 在 上存在极小值.21. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）= （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直 （）求实数a的值；（）若对任意x（ ，+），（x+1）f（x）m（2x1）恒成立，求实数m的取值范围；（）设g（x）= ，Tn=1+2g（ ）+g（ ）+g（ ）+g（ ）（n=2，3）问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n2），都有 + + + M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由22. （10分） (2018高三上湖南月考) 在
7、直角坐标系 中，以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，圆 的极坐标方程为 （1） 将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 过点 作斜率为1直线 与圆 交于 两点，试求 的值. 23. （10分） (2017高一下长春期末) 选修4-5：不等式选讲已知函数 ， （1） 若 ，解不等式 ； （2） 若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、21-1、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略
内蒙古赤峰市数学高三上学期理数第四次月考试卷
