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1、内蒙古赤峰市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下景德镇期末) 已知集合A=x|y=ln（x1），B=x|1x2，则（RA）B=（ ） A . （1，1）B . （1，2）C . （1，1D . （1，2）2. （2分） (2016高一下河南期末) 已知命题P：xR，xsinx，则P的否定形式为（ ） A . P：xR，xsinxB . P：xR，xsinxC . P：xR，xsinxD . P：xR，xsinx3. （2分） 直线y=2x与曲线y=x2围成的图形的面积为（ ）A . B . 3C . 2D
2、 . 14. （2分） (2017高二下南昌期末) 对于函数f（x），若存在区间A=m，n，使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”给出下列四个函数： f（x）=sin x；f（x）=2x21；f（x）=|12x|其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知x，yR，则“xy”是“|x|y|”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 已知 ， 则的大小关系是（ ）A . abcB . cabC . ac
3、bD . bca7. （2分） (2017高三上赣州期中) 方程 有解，则a的最小值为（ ） A . 2B . C . 1D . 8. （2分） 已知双曲线与抛物线y2=8x的一个交点为P，F为抛物线的焦点，若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . x2y=0B . 2xy=0C . xy=0D . xy=09. （2分） (2018高二上吕梁月考) 设正方体的表面积为24 ，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下宾阳开学考) 已知动点P在曲线2y2x=0上移动，则点A（2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
4、 A . y=2x2B . y=8x2C . x=4y21D . y=4x2 11. （2分） (2016高二上郑州期中) 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（ ）个面包 A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若，则B . 若mn，m，n，则C . 若mn，m，n，则D . 若mn，m，则n二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1
5、分） (2018海南模拟) 若 是函数 的极值点，则实数 _14. （1分） 函数y=|x1|的最小值为0，函数y=|x1|+|x2|的最小值为1，函数y=|x1|+|x2|+|x3|的最小值为2，则函数y=|x1|+|x2|+|x10|的最小值为_ 15. （1分） 设a= cos16 sin16，b= ，c= ，则a，b，c 的大小关系为_（从小到大排列） 16. （1分） (2017虹口模拟) 若正项等比数列an满足：a3+a5=4，则a4的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二上灌云期中) 一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个正
6、三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个正三角形挖掉，得图2，如此继续下去 （1） 图3共挖掉多少个正三角形？ （2） 设原正三角形边长为a，第n个图形共挖掉多少个正三角形？这些正三角形面积和为多少？ 18. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 证明：函数 在区间 内有且只有一个零点 19. （5分） (2018济南模拟) 在极坐标系中，点M的坐标为 ，曲线C的方程为 ；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为 的直线l经过点M(I)求直线l和曲线C的直角坐标方程：(II)若
7、P为曲线C上任意一点，直线l和曲线C相交于A，B两点，求PAB面积的最大值20. （10分） (2015高三上天水期末) 解答 （1） 已知实数a，b满足|a|2，|b|2，证明：2|a+b|4+ab|； （2） 已知a0，求证： a+ 2 21. （15分） (2016高一上常州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x22x1 （1） 求f（x）的函数解析式； （2） 作出函数f（x）的简图，写出函数f（x）的单调减区间及最值 （3） 若关于x的方程f（x）=m有两个解，试说出实数m的取值范围（只要写出结果，不用给出证明过程） 22. （10分） (2020重庆模拟) 已知不等式 对任意 成立，记实数m的最小值为 . （1） 求 ； （2） 已知实数a，b，c满足： ，求C的最大值. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
内蒙古赤峰市高三上学期开学数学试卷（理科）
