数学建模课件汽车刹车距离模型.ppt

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汽车刹车距离模型,美国的某些司机培训课程中有这样的规则:在正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时,后面与前面一辆车的距离应增加一个车身长度。又云，实现这个规则的一种简便方法是所谓“2秒规则”，即后车司机从前车经过某一标志开始默数2秒钟后到达同一标志，而不管车速如何。试判断“2秒规则”与上述规则是否一致？是否有更好的规则？并建立刹车距离的模型。,解：(1)计算车速10英里/小时2秒钟前进距离:,说明车速10英里/小时时两规则并不一致。,(2) 刹车距离模型 刹车距离由反应距离和制动距离组成。,反应距离指从司机决定刹车到制动开始起作用 汽车行驶的距离。 制动距离指制动器开始起作用到汽车完全停止行驶的距离。,模型假设,3)刹车时使用最大制动力F，F作的功等于汽车 动能的改变，且F与车质量m成正比。,模型建立,由假设2),则刹车距离与速度的模型为,表1 车速与刹车距离(第3列括号内为最大值),则刹车距离与速度关系为:,表1中第4列为计算的刹车距离,第5列是采用最大刹车距 离时的刹车时间。,由(4)还可以得到刹车时间与车速关系:,图1 实际(*)与计算刹车距离(实线)比较,表2 修正后t 秒规则,Matlab程序,