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1、2020年高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上江苏月考) 已知集合 ， ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知命题p：“x0，sinx1”，则p为（ ） A . x0，sinx1B . x0，sinx1C . x0，sinx1D . x0，sin13. （2分） (2018高二下长春开学考) 有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2人在不同层离开的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （
2、2分） 已知直线（k3）x+（4k）y+1=0与2（k3）x2y+3=0平行，那么k的值为（ ） A . 1或3B . 1或5C . 3或5D . 1或25. （2分） (2017临沂模拟) 某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩N（100，2），已知P（80100）=0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（ ） A . 5份B . 10份C . 15份D . 20份6. （2分） 如右图所示，是圆上的三点，的延长线与线段交于圆内一点 ， 若 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018雅安模拟)
3、若实数 ， 满足 ，则目标函数 的最大值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下桂林开学考) 已知点P是函数f（x）=2 图像上的任意一点，过点P向圆D：x2+y24x+3=0作切线，切点分别为A、B，则四边形PADB面积的最小值为（ ） A . B . C . 2 D . 2 9. （2分） 已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积 ， 则该双曲线的离心率=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下长春期中) 若等比数列an的前n项和Sn=2016n+t（t为常数），则a1的值为（ ） A . 2013B .
4、 2014C . 2015D . 201611. （2分） 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . B . C . 或D . 或12. （2分） (2018唐山模拟) 如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 执行下面的程序，若输入的x=2，则输出的所有x的值的和为_14. （1分） (2016高一下新余期末) 将一根长为10cm的细铁丝用剪刀剪成两段，然后再将每一段剪成等长的两段，并用这四段铁丝围成一个矩形，则所围成矩形的面积大于6cm2的概率为_
5、15. （1分） (2016商洛模拟) 从一架钢琴挑出的7个音键中，分别选择3个，4个，5个，6个，7个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同和声数为_（用数字作答） 16. （1分） 函数f（x）=x（ ）x+a的零点在区间（1，+）上，则实数a的取值范围是_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017长沙模拟) 2017年4月1日，新华通讯社发布：国务院决定设立河北雄安新区.消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点. （1） 为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿
6、意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下：调查人数（ ）1020304050607080愿意整体搬迁人数（ ）817253139475566请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量 关于变量 的线性回归方程 （ 保留小数点后两位有效数字）；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；（2） 若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记 为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求 的分布列及数学期望.参考公式及数据： .18. （5分
7、） (2017延边模拟) 已知函数f（x）=sin2wxsin2（wx ）（xR，w为常数且 w1），函数f（x）的图象关于直线x=对称（I）求函数f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（ A）= 求ABC面积的最大值19. （10分） (2017高二上宜昌期末) 已知命题：“xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题 （1） 求实数m的取值集合M； （2） 设不等式 的解集为N，若xN是xM的必要不充分条件，求实数a的取值范围 20. （5分） (2017沈阳模拟) 某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，3
8、00名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不计算具体值，给出结论即可）；（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望21. （5分） (2017息县模拟) 如图所示的多面体中，ABCD是平行
9、四边形，BDEF是矩形，ED面ABCD，ABD= ，AB=2AD （）求证：平面BDEF平面ADE；（）若ED=BD，求AF与平面AEC所成角的正弦值22. （10分） (2016高三上清城期中) 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 ，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足|2 + |=|2 |，求直线在y轴上截距的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
2020年高二下学期期中数学试卷（理科）
